数学知识的教学要符合连贯性和逻辑性的原则，新知识是在旧知识的基础上发展、变化、引申而来的，学生的已有知识和生活经验是确定学生的学习方法、选择教师的教学方法和设计教学方案的重要依据，如果学生对相关的旧知识掌握不好，就会影响学生对新知识的理解和掌握。因此教师在备课时要根据所教知识的内容，找出与新知识有关的旧知识，看一看哪些知识学生已经掌握了，哪些知识还没有完全掌握，确定需要跟学生补哪些知识漏洞，课始安排什么复习内容，新授选择什么学习方法和教学方法等，这就是我们常说的备学生的知识水平，只有这样，我们在备课、上课时才能有的放矢。如：通分知识的教学是在学生能熟练地口算出两个数或三个数的最小公倍数和分数的基本性质的基础上教学的，因此，课前就要训练学生用口算法求两三个数的最小公倍数，并达到熟练程度。
5学习方法要恰当
学生的学习方法是课堂教学的一个重要方面，它既能反映教师的教学理念，又能影响学生的课堂学习的效果和新课程目标的实现。目前学生的学习方法有很多，归纳起来可以分为两种：接受性学习和发现性学习，接受性学习可分为机械接受性学习和有意义接受性学习，发现性学习可分为指导发现性学习、独立发现性学习和创新性学习，教学时教师要根据教学的内容、教学的目标和学生的实际情况来选择相应的学习方法。怎样选择学生的学习方法呢？首先，要恰当符合学生的实际情况；其次，要有利于学生理解和掌握知识；再次要有利于学生创新意识的形成和创造能力的发展。一般来讲：对于一些比较简单的知识可以选择独立发现性学习的方法；对于一些比较复杂的、学生难以理解的知识可以采用有意义接受性学习的方法；对于有多种解决问题方法且学生能自己探索出来的知识的教学，则应当采用创新性学习的方法。值得一提的是：各种学习方法都有其自身的优点和缺点，在学生的学习发方法的选择上，不要人云亦云，更不可追求时髦、追赶时尚，不管教什么知识、上什么课都使用指导发现性学习法、独立发现性学习法、创新性学习法，而把传统的有意义接受性学习法一律废除，这样教学只能是浪费大量的课堂教学时间。在实际课堂教学中我们要大力提倡：操作、发现、讨论、归纳、猜想、论证、自学、交流等学习方法。
6教学方法要精选
人们常说：教学有法，教无定法。教学有法是指教学时有法可依、有法可循，常用的教学方法有：讲授法、谈话法、演示法、实验法、发现法、程序教学法、尝试教学法、自学辅导法、引探教学法等。教无定法是指在实际教学时，没有固定不变的教学模式，同样的教学内容和学生不同的教师、同样的教学内容和教师不同的学生、同样的教师和学生不同的教学内容采用的教学方法都不相同，因为每种教学方法都不是十全十美的，都有各自的优点、缺陷和适用范围，超出了这个范围就不适用了。所以教师在备课时要根据教学内容、学生的年龄特点、接受能力以及自己的教学风格，选择恰当的教学方法，以达到最佳的教学效果。一般的做法是：一个知识开端的教学通常采用讲授法、谈话法进行教学，如数学概念的教学；比较抽象的、学生难以理解的知识，在教到关键之处采用演示法、实验法进行教学，如三角形的面积计算、圆锥的体积计算的教学。与旧知识联系紧密的知识、学生自己动手操作能够自己学会的知识，可采用自学辅导法、发现法进行教学，如：梯形的面积计算的教学；对于一些学生易于理解和掌握的知识，可采用尝试教学法、引探教学法、自学辅导法和练习法进行教学。但是，在一节课中所用的教学方法也不是固定不变的，在实际课堂教学中，往往是根据教学的需要和实际教学的进程交替使用多种教学方法，有的教学内容可以用几种不同的方法进行教学，这就需要和实际情况择优选择。总之，教学方法的选择要依据教学的内容、教学的风格、学生的理解和接受能力而定，以达到课堂教学效果最优化为准。值得一提的是：选择教法要符合学生的认识规律，要有章可循、有法可依，决不能凭空想象，不切实际。
7问题设计要精当
课堂教学是师生之间、生生之间信息交流的多边活动，师与生、生与生间的相互交流活动主要是靠教师的提问、学生的答问、生生之间的信息传递来实现的。学生在教师的提问之下进行思维、进行信息交流并相互启发，同时教师也从学生的回答和信息交流中了解学生的学习情况，从而调整课堂教学的进程。良好的课堂提问可以使课堂教学机制正常运转，可以激发学生积极地思维、主动的合作和交流，可以活跃课堂气氛，提高课堂教学效率。怎样设计好课堂提问呢？首先是精，课堂提问不在于数量多，而在于质量高优劣。教师的课堂提问要能启发学生积极地思考，要能调动学生学习的积极性和主动性，要能激发学生合作交流的兴趣，要能层层深入击中知识的本质，要能解决课堂教学中的实际问题，要避免诸如：你们懂不懂啊？会不会啊？有没有问题啊？等没有思考价值的问题。其次是时机要恰当，要把问题设置在知识的重点之处、知识的转折和发展之处、学生遇到学习困难之时，这样才能充分调动学生学习的积极性，启发学生积极的思维，节省教学的时间，提高教学效率。
8细节问题要考虑
课堂教学中的细节问题虽然是一些细小的问题，但是也能影响一堂课的教学效果，细小的问题也能酿成大的失误，因此教师在备课时不要轻易放过每一个细节问题。细节问题包括的内容很多，有板书设计问题：板书是否科学、合理、简洁、实用；有提问、演示、作图问题：问题是否准确、无歧义，演示是否到位、准确无误，作图是否科学、合理；有前后衔接问题：有没有过渡性语言，过渡性语言是否简洁明了；有教学设计问题：对教学的难点之处、关键之处是否对各种可能出现的情况作了充分的估计，是否设计了两套甚至几套教学的方案，以应付课堂教学中的特发事件等，做到万无一失；有学生作业书写格式的指导问题等。所以教师在备课时有通盘考虑各个教学环节，处理好课堂教学中的每一个细节问题，使课堂教学自然、流畅、扣人心弦。
9教具和课件准备要充分
多媒体课件和教具是必不可少的辅助教学手段，它可以使抽象的知识具体化、直观化、形象化，教具、多媒体课件制作演示得好，可以帮助学生理解和掌握数学知识，提高课堂教学效率，因此教师在备课时要根据教学内容制作必要的多媒体课件和教具。多媒体课件和教具的制作要具备：色彩鲜明、直观性强、便于操作演示、能反映知识的本质等特点。教具和多媒体课件制作好以后，教师还要先进行操作演示，看看还有什么不足之处，需要作哪些改进，确保课堂演示万无一失。但是有的教师认为有了现代化的多媒体课件，就无须要制作教具了，这是一种偏颇的想法，是不可取的，也是不切实际的。原因是：多媒体课件和教具各有各的优点和缺点，多媒体课件是高科技产物，它具有动感性强，操作方便等优点，但是它又有制作麻烦、花时多、教学成本高的缺点，教师不可能课课都使用，一般在教学中偶尔使用或只在公开教学时使用；而教具具有制作简单、使用方便、教学成本低等优点，便于广大教师在课堂教学中经常使用。另外，多媒体课件毕竟是一个虚拟的东西，教具起多媒体课件来更具有真实性、更直观，它在课堂教学中所起的作用是多媒体课件无法取代的，如长方体和正方体的认识教学就离不开实物教具的使用，认时间的教学就离不开实物钟的操作和演示，所以我们在教学中要根据教学的需要合理选择这两种辅助教学手段，不可偏爱一种而放弃另一种。
10练习设计要精当
课堂练习是为学生巩固所学知识服务的，学生通过练习来理解和掌握所学知识、形成技能和技巧、发展智力、培养能力，所以课堂练习要精心设计。如何设计高质量的课堂练习呢？首先，课堂练习设计要有一定的数量和质量，基本题要练足练好，要确保学生理解和掌握所学知识；提高题要能真正发挥其作用，要能发展学生的智力、培养学生的能力，不可只重数量而轻质量。其次，课堂练习设计要有层次、有坡度、有变化、有发展，要避免不必要的重复练习，要循序渐进，由易到难，不可重发展提高题的练习而轻基本题的练习。再次，课堂练习设计要有针对性，不要面面俱到，不要平均使用力量，要重点知识重点练、难点知识反复练，对于学生容易混淆的知识，要设计一些新旧知识的对比练习，使学生真正理解和掌握所学知识。
四、新课程背景下备好课的有效策略
新的课程理念促使教师的角色和教学方式要发生必然的改变，而这一变革的切入点及其突破口又归结至教师如何以新的理念去备好课进而做出符合新课程标准要求的教学设计。那么面对新课程教师应当怎样备课呢？
（一）备《课程标准》
新课程中，不管用什么版本的教材，教师进行教学的依据是各科的《课程标准》。学习课程标准，把握其本质特征，才能深刻理解编者意图，借用教材去引导学生学会学习。所以，在进行教学设计前必须读懂《课程标准》，准确把握旧有教学大纲和新的课程标准的联系、区别及其主要突破；了解课程目标中知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观的整体要求，特别是课程标准对教师所教学段有哪些具体的目标，作为教师一定要心里有数，只有以此为依据才能确定所教年级的总目标及具体的课堂教学目标；其次要把握好标准对知识与能力在了解、理解、运用三个层面的不同要求，进而使教学设计符合新的课程标准对三维目标的整体要求。
（二）备教材
新教材的特点之一是“具有基础性、丰富性和开放性”，即教学内容是基础而丰富的，呈现形式是丰富而开放的。因此，教师在备课时要认真挖掘教材的资源，力图呈现丰富多彩的感知材料，给不同层次的学生都留出一定的思维空间。具体做法如下。
（1）备选编意图。教材是学生学习的一种重要的资源，也是师生沟通的中介。充分的利用教材，开展创造性的教学，是新课程的基本主张。教师在进行备课时首先要考虑教材编写者在实施新课程后，为什么要对原有教材进行调整，其知识点上有什么变化，选文从哪些方面更符合学生年龄及其心理特征，选文如何体现知识、技能、过程与方法，培养学生什么样的情感、态度与价值观念，从而从整体上把握教材，才能高屋建瓴地进行教学设计。
（2）备作者及学生的情感态度。首先要了解文章写作的时代背景，作者的生活背景，进而考虑作者所表达的思想教育的价值是从哪儿体现出来的，如何体现出来的。其次，要关注学生现有的生活背景，处境和感受等情感态度对新知识可能产生的状态、反应，以便使学生从被动的学习局面中走出来，在学习中焕发出新的生命体验。
（3）备知识结构。首先从教材的整体上把握，弄清文体形式、内容安排、练习设计及训练重点。其次，从内容入手，找准与学生旧有知识建立联系的同化点。考虑教材知识点中哪些是需要训练的，哪些是需要感悟的，哪些是需要积累的，哪些是需要补充的，哪些是需要发散想象的，哪些是要延伸拓展的。再次，考虑如何最大程度地引导学生将文中的知识与学生已有的知识经验建立相应的联系，使学生以积极的态度参与学习并建立同化，轻松地掌握新知识。
（4）备知识整合。新课程强调教学要从单一性向综合性发展，教师要特别注重教学资源的开发和利用。因此，教师在备课时一定要思考课内与课外的联系，所教学科与其他学科的联系，学生旧有知识经验与新知识的联系，教师要通过阅读相关书籍，请教有关学科教师，或通过上网查询有关知识来充实个人的知识储备，以应对学生可能提出的种种问题，并使知识的整合符合本学科教学的特征，而不至于喧宾夺主。
（三）备学生