探索不断进行，学生很快就发现“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的体积的三分之一。”由于学生参与，激发了兴趣，这时教室里热闹非凡。有的说，我们发现将和圆柱等底等高的圆锥装满沙往圆柱里倒，倒三次正好装满；有的说，将和圆柱等底不等高圆锥与等高不等底的圆锥装满沙往圆柱里倒，没有什么规律；有的说，圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
对学生在探索中的发问和发现，教师不能轻易作肯定或否定的答案。这样做既有利于培养学生边观察操作，边思考的良好习惯，和迎难而上的良好品质，又有助于培养学生的语言表达能力和提高学生的思维水平。
7．要让学生参与考查
考查是提供教学反馈信息的重要途径，是提高教学质量的一大措施，也是检查教与学效果的一项主要手段。传统的考查——教师出题，学生解题，其积极作用早已被社会公认。但随着社会对人才要求的提高，这种考查的弊端也日趋暴露，尤其是学校的考查，已突出地表现在学生完全处于“被动地位”这点上。我们认为，学习考查是教学全过程中的一个环节，学生应处于主体地位。如何体现这个主体地位呢？除特需考查之外，可以采用下面的办法。具体分三个过程：①学生各自拟卷。教师根据同样的目标要求对学生拟的试卷进行审查评分，并根据试卷难易指定答卷学生；②答卷；③阅卷。学生先解答教师指定的试卷，再将试卷交给出卷的同学批改，然后再将试卷交给老师，由老师分别评出阅卷和学生答卷的得分；统一答卷。教师以教学目标为标准，以学生拟的试题为题库，拟定统一标准卷让学生解答。解答后，可由教师统批，也可由出题同学分批。这样，从表面上看考查过程复杂了，但由于考查形式、时间以及阅卷灵活度的加大，师生反而有了宽松感。特别是学生，在整个考查过程中始终处于主体地位，主动性增强了，兴趣浓厚了，心情也就轻松愉快了，从而使学习考查发挥了积极的作用。
五、善引善导掀高潮
对学生恰当地激励，能有效地调动学生学习积极性，从而便于实行各种控制，促进教学质量的提高。一个学生的成绩=激励×能力，根据这个公式可知，一个学生的成绩随着激励的增长而增长。在学生不断提高其主体地位意识的基础上，教师如果善于引导，善于激励，对培养学生提问的积极性就更上“一层楼”了，激励需要：
1．切实的目标
学生提问的目标应定为最近发展区。目标滞后，学生失去学习兴趣，目标提前则难以实现。也就是说学生“跳一跳”要能得到“桃子”。根据这一原则，教师在教学中要根据学生的年龄、学业水平层次、学习潜力及其他情况，制订出适合不同层次学生发展的近期、中期和长远学习目标，如果目标制订得具体、恰当，就能激励学生。比如对害怕提问的学生要求他敢于提问就可以了，平时提问多的学生则要求提问的质量、问题是否明确清楚，是否抓住了关键。总之，经过他们的努力可以获得成功，从而使其感受到成功的喜悦，在成功的体验下，增强学习兴趣而更加刻苦学习，乐于提问。
2.及时的表扬
对学生的表扬越及时，效果越好，激励作用越大。在教学中要善于捕捉时机，对提问好的学生（尤其是后进生）身上的闪光点及时肯定、赞扬，使他们充满信心地学习，兴趣越学越浓。在教学工作中不仅注意发现学生提问的优点，同时注意及时而且恰当地给予表扬。除此之外，组织一些小型的学习评比活动，也能达到表扬激励的目的。如对课堂提问积极的学生进行评比等，将评出的优胜者及时在表扬栏里升上不同的星号，累计每够5个，再加升一面红旗。这些活动符合小学生争强好胜的心理特点，又照顾到不同类型不同层次学生的心理需要。因而引发出人人争先进、大胆发言踊跃提问的良好风气。
3．真情的感应
引导学生要“晓之以理，动之以情”，要用一颗慈母般的爱心去关怀他们、爱护他们、帮助他们。这种诚挚的爱是开启他们心灵之门的钥匙。当学生真正感受和体验到教师对自己无微不至的关怀和爱护时，就会产生一种肯定的情感反应，从而乐于接受教师的教诲，并努力把教师的要求转化为自己的自觉的行动，有问题就能主动提、积极提。学生提问不当，切忌讽刺嘲笑，对他们的积极性要热情保护。
4.深切的期望
美国心理学家罗森塔尔等人进行过这样一个实验——对小学儿童进行“预测未来发展的测验”，但他们瞒着师生。实际上任何实验也没有做，只是随意照名册上抽取一些学生的名单，并向校长和有关教师提供信息说，这些孩子是“最佳发展前途者”，并再三叮嘱必须保密。八个月后，他们又来到这所学校进行测试，结果发现凡是原先提供了名单的学生，智力发展都达到了较高的水平，而且个个性情活泼，师生关系融洽，这就是有名的罗森塔尔的效应，常言说的“越夸越灵”。也正是这种效应的作用，反之，如果动不动就说某某学生笨，对差等生冷漠嘲讽，久而久之这个学生也觉得时时处处都不如别人，可能是一个智能低下的人。不论怎样努力也是学不好的，从而形成破罐破摔的消极心理。这一规律提醒我们在与学生交往中，不仅要力求为每一个学生创造一个学习成功的条件，而且在与学生交谈中，要有意暗示后进生在学习上也是很有发展前途的，对提问要欢迎要鼓励。这种有意地对后进生传递间接信息，会激励他们为实现老师的这种“期望”而刻意弥补自己在学习上的不足，加倍努力迎头赶上其他学习好的同学。
5.选择激趣的方法
（1）奇异生趣
小学生容易被新鲜、奇异的现象或内容所吸引。这是一种好奇心理。教师应该抓住学生的好奇心，提出有潜在意义的“挑战性”的问题，启其心扉促其思维。
例如：在教“能被3整除的数”的特征时，可让学生说出一个多位数，教师添上一个数字，使所得到数是3的倍数，学生心里想教师是怎么知道的？这里一定有什么“诀窍”，并想知道这个“诀窍”是什么。这样提出问题，就能使学生怀着迫切求知的心理进入新课，从而通过巧妙的提问，实现“无疑—有疑—无疑”的认知转化过程。
（2）实例引趣
“学习的最好刺激乃是对所要学的教材的兴趣”。兴趣可以孕育愿望，可以滋生动力。在新课教学中就是要利用儿童喜闻乐见的事例。激发学生求知的情趣，引导学生在欢乐中进入学习。
例如：在教学“圆的认识”这节课时，教师一开始就向学生提出一个十分简单的实际问题：“你们见过的车轮是什么形状的？”、“有正方形、三角形的车轮吗？为什么？”、“那么椭圆形也是没棱没角的，椭圆形的行不行？”，随着这几个问题的讨论，促使学生进入深思，教师顺势引导，把学生的思维逼近圆的特征。这样提问，使学生感到数学知识就在身边，很实际，很顶用，很有兴趣。
（3）新颖激趣
小学生对新颖的问题、新奇的讲解特别感兴趣，因此，教师在提问时，就要不断更新方法，活跃课堂气氛，启发学生思维。
例如在教学“有限小数和无限小数”的特征时，上课一开始有位老师对学生说：“过去都是教师考你们，今天咱们倒过来让你们考老师好吗？你们可以举出一个最简分数，老师马上可以告诉你们。这个分数能否化成有限小数。”学生一听，可以考老师了很高兴，课堂气氛很活跃。
于是这些“小老师”举出不少分数，教师把这些分数分别填在两个集合圈内（能化成有限小数的和不能化成有限小数的），起初他们感到怀疑，经过检验，结果确认教师的“答案”无误。这样，他们由被动变主动，提出问题，回答问题的积极性异常高涨。
（4）情景激趣
在教学中，教师通过精心组织感性材料，将静态的数学知识变为动态的探索对象，充分提供抽象概括的情境，从而帮助学生排除求知的障碍，叩开探索新知识的大门，为学生提出问题，回答问题打开思路。
如教学“数学反比例”的概念时，关键在于让学生和从两种变量的变化规律中发现“隐蔽”的其“积”一定。教师可通过演示和列表创设情景来突出这一本质。如在笔筒里放上若干支铅笔，每次拿10支，2次拿完；每次拿5支，4次拿完；每次拿4支，几次拿完呢？
到此教师停止演示。由于创设了变“静”为“动”的演示情景，把本质“隐蔽”的定量（铅笔的总数20支）变为“明显”，使学生的思维集中去领悟铅笔的总数一定，也就是每次拿的支数与需要拿的次数的“积”一定。为抽象反比例的意义创造了条件，也为学生答问打开了思路。
6．掌握强化的艺术
课堂教学是双边活动。教学效果的好坏取决于教师和主导作用与学生的主体作用发挥的好坏。要获得课堂的最佳效果，教师必须掌握强化的艺术。因为在课堂教学中，学生的行为表现，往往与教师的主导作用分不开。恰当地运用强化艺术，则可以充分调动学生答问的积极性，有效地控制课堂答问的气氛、节奏和秩序。在这里，“强化”包含有鼓励、促进和批评、抑制，以及信息的交流、反馈等多种含义。根据强化的作用，可以分为正面强化和反面强化；根据强化的方式，可以分为言语强化和非言语强化；根据强化的范围，可以分为全体强化和个别强化。
（1）正面强化和反面强化
正面强化，就是鼓励、促进、赞许学生的行为表现，在答问过程中。就是表扬答问、提问好的人或事。它是调动学生积极思考，积极回答问题的有效手段；反面强化则是批评、抑制学生回答问题不认真，或不认真听别人回答的不良行为。它是控制课堂答问或提问的有效手段。
（2）言语强化与非言语强化
前者是利用口头语言对学生答问给予强化；后者是指用微笑、眼神、手势或其他“体态语”对学生在课堂答问给予强化。这两种方式，在教学中常常结合使用。
（3）全体强化和个别强化
全体强化是指对每个学生、亦对全班的鼓励或批评、促进或抑制；个别强化是指对个别学生（优生或差生或一般学生）的赞许、批评、暗示等。在提问中，要让学生都参与到答问中来，发挥每一个学生的答问的积极性，同时要做到因材施教，优生和差生都得到发展，就必须把全体强化和个别强化结合起来。
六、提问原因要分明
课堂提问是教师教学艺术的综合反映，它有利于唤起学生的注意，激发学生的求知欲。因此，教师必须研究提问，明确提问的原因及其功能。
提问的研究可以从苏格拉底以前的哲学家一直追踪到当代。但是，真正从实证主义的角度研究提问，则是从本世纪开始的。早在1912年，心理学家史蒂文斯第一个在他的报告中指出，教师们大约每天提出395个问题，而且，在教师之间，提问的比例有很大差异，主要视学生的年龄、能力以及教师的经验而定。
1967年，心理学家帕特等人要求190个小学教师各自提供他们的提问理由。归类后发现：69％的教师强调指出，提问是为了检查理解，有助于知识的教学；54％的教师认为，提问的目的在于诊断学生的困难；47％的教师把提问看作是对事实的记忆；只有10％的教师声称，他们是为了激励学生去思考而使用问题的。唐纳罗托也仿效帕特的方法，要求25位有经验的教师回答，他们为什么提问和在什么时候提问。
所有的教师都指出，他们是为了获得信息而提问，同时他们提问学生也是为了检验知识和维持课堂秩序。
七、提问技巧常记心
1．课堂提问的数量
课堂教学质量的高低，不能用提问的次数多少来评价。根据观察和研究。课堂提问的数量应按照科目（语文或数学等）、课的类型（新授课、复习课）和结构来确定。一般认为，抽象理论内容的课提问宜少，授新课时提问宜少；具体知识内容的课宜少，复习课、巩固课提问可多些。但不能绝对化，可因具体情况而定。
2．课堂提问的质量
根据提问题答案的数量，可分为高层次的提问和低层次的提问。前者是有两个以上答案的提问，后者是仅有一个答案的提问。高层次的提问具有开放性，可较好地启发学生的思维，因而教师应多准备这类提问。尤其是当学生的回答出乎教师的预料之外时，更应维护、鼓励学生的探索精神，不要将答案强扭到自己的轨道上来。低层次提问也并不意味着教师没水平。重要的是，教师应根据学生的实践情况和教学内容，正确地运用这两种提问方式。
3．提问的节奏
提问的节奏应包括两个内容：一是言语的节奏，包括语调的抑扬顿挫，语句之间的停顿、关键词语的重复，言语与板书的交替等；二是从一个问题的提出到得到解答，中间应该有一个间隔时间。这段时间应该多长，是恰当掌握提问节奏的技巧。据研究，从学生听清问题（理解）到准备答案（包括语言组织）至少需2~10秒，依问题的难易程度而不同；至少请学生站起来回答，则依个人的性格特征（内向型羞怯外向型大胆）而差异较大，从5秒至30秒不等。因此，教师的提问需考虑到问题的难易，语言表达，学生的个性等因素，以正确掌握节奏。
4．善用激疑的艺术
启发学生能积极提问的关键，在于老师要善于运用激疑的艺术。朱熹说：“读书无疑者，须教有疑。”教师巧设疑问，可以激起学生的求知欲和积极的思维。所以激疑既是进行教学的重要方法又是教学中的重要艺术。善于激疑才能引起学生的积极思维。学生才能积极提问，通过释疑达到掌握知识、开发智力的目的。主要的激疑方法有以下几种：
（1）悬念法激疑。悬念就是对学生悬起疑惑，迫使他们在以后的学习过程中时时注意，处处留神，寻觅答案，以激起强烈的求知欲。
（2）导谬法激疑。对于有些似乎浅显易懂的原理，学生往往一目数行，不求甚解，因此难免一知半解，甚至发生误解。为此，教师要善于抓住容易误解之处，巧设疑问，让学生接触谬误，议论后才使学生恍然大悟。
（3）排谬法激疑。此法一开始就把迷路堵死，以免“迷途难返”，因为教材本身是难点。
（4）递进法激疑。对于层次多，范围广的教材内容，可以用剥笋壳的方法层层深入，递进激疑，以化多为少，化繁为简。
（5）比较法激疑。对于容易混淆的概念、原理，可用比较法激疑。通过比较，找出联系之所在，划清区别之界限。
（6）转化法激疑。对于具有转化联系的概念、原理，可以用转化法激疑，来加强知识联系，明确转化条件。
（7）极端法激疑。反映同类事物共同属性的概念及反映事物联系的原理具有一定的度，如果超过了这个度，将它推向极端，就曲解了含义。教师不妨“将错就错”用极端法激疑。培养学生用唯物辩证法观点理解概念和原理，克服形而上学绝对化。
（8）反问法激疑。有些原理中的主次关系很重要，断然不可倒置。但在实际应用上往往轻视忽略，本末倒置。这类原理用反问式激疑对于加深理解原理，牢固掌握科学的方法尤为必要。