1942秋至1944夏，我在由长沙迁到湘乡霞岭的明德中学读高中。在此期间来了一位年轻教师，他就是高中部讲授几何学的廖山涛老师。
学校虽然处在偏僻山村，设在与曾氏祠堂相邻的一座砖木建筑中，但教师阵容很强。国文和英语教师后来有的在大学任教，有的任商务印书馆的高级编辑。数理化的老教师在长沙中教界都是知名的人。他们对我都很有帮助，但对我影响深远的是新来的廖老师。他用乡音很重的普通话授课，不像老教师那样注意板书和教学方法，但逻辑严谨，引出一些问题让人自然地深入思考，很有余味。我多少有点迷上了几何，不满足于完成作业，有时课后我去找他请教一些问题，他也提出一些问题或题目让我思考和练习。在学校那座建筑的大天井周边檐下的二层是开敞的自习室，他的宿舍就在一楼。我们相互比较熟悉后，我偶尔到他室内坐坐。从他那里第一次知道拓扑学这个名词，数学有学派，数学和哲学有关系，我还模糊记得他谈到奥地利的一个学派。虽然我对这些事的内容一无所知，还是留下了深刻印象。我注意到在他书桌上有几本精装的数学原版书，在桌上还常摊着某本书。看来他是因事回到家乡，暂时到明德中学来教书的，同时在独立学习研究。后来我才知道他是从昆明西南联合大学来的，他很少主动与人交往，寡言近于木讷，这是他的自然状态，大概脑子里装的都是数学问题。
1944年夏日寇大举进攻湖南，国民党军急速溃败，我即随一些同学离开学校转辗广西、贵州到了云南昆明，以高中二年级的资格考入了西南联大先修班。我记不清他在何时离开明德中学。在高中时期这段师生关系对我的影响长远，我似乎知道一点什么是学术，什么叫做学问的人，而对从事数学工作的人又觉得亲切一层。这些并非廖老师有意为之。
我进入西南联大一段时间后，听说廖老师在郊外一所中学教书。我就去寻访他，到他那里去过几次，大概都在假日，他总是留我用餐，算是“打牙祭”吧。其实我穷他也清苦，只不过比联大食堂好一点，师生相对，不吃得那么匆忙罢了。他问过我的学习，进大学是不是学数学，我向他说为了未来的职业和生计，要进工学院电机系，看上去他并未在意。他还关心我在联大怎么过日子，我告诉他我哥哥在昆明一家银行做练习生（学徒），又有学校的贷金，有同学的关心，还能兼差做家教。他也没有再说什么。这些事只是多次随便聊天给我留下的记忆。因为他是我的老师，我自然不问关于他的事，给我留下的印象是他似乎还像在明德中学那样，一面教书，一面独立学习研究。他任教的那所学校最大的特点是清静，我不知道他是否在联大或中央研究院做研究生，还是在准备出国。在昆明那段交往不仅延续了我们的师生之情，我感到他似乎还是我的兄长。
1946年秋我随学校回到了清华园，在联大的两年我受到进步学生运动的影响，开始积极参加，并不感到和学习有冲突，成绩也还可以。进入清华电机系二年级时，我就到数学系去选读高等微积分，段学复教授讲课，徐利治先生辅导，我还从西单的龙门书局买了一套翻印的Courant的《微积分》两卷作为参考书。但清华电机系二年级的功课很重，而修段先生的课不只要花时间，还要心定得下来，我因参加一些学生运动，难免浮动，只得悄然退选。一种想和数学多有点缘分的潜在愿望就算放弃了。我在1948年初冬去解放区，耽误了在清华的学习，1950年夏才在电机系毕业。
1953年冬我由中共北京市委回到清华，在新建的无线电系工作。那时全国高校的院系调整已经结束，北京大学已从城内迁到原燕大校址安顿下来，清华原文学院、理学院的主要力量都调到北大，在那里真可谓老中青群英荟萃。后来知道廖老师在美国做研究工作，攻读博士学位。50年代中后期，在得知他已回国在北京大学任教授后，我就去蔚秀园看望他。那是一座旧式平房，文静又有点瘦弱的师母也来了北京，室外晾着小孩的衣服。我们已十多年未见面了。到他书房坐下来不久，他就问我最近是否在什么刊物上发表过论文，可能他不记得我在大学未进数学系。我就把这十多年的经历简要地告诉他，他似乎想起来在昆明我说过的话，淡淡地笑了，随着又肯定我现在干的事。我内心真有几分愧疚，我不是他的好学生。那时的蔚秀园还有几分乡野气息，一座座有些陈旧的平房相隔较远，其间由有些潮润的土路相连，未经修整的树木和杂花野草颇有生气。他住的旧房虽然面积较大，但有两个大书箱还搁在洗手间。我感到这种环境正适合他的性格。“文革”前我去过他家几次，还听说过他的一些趣事：如在美国时他宿舍常是熄灯最晚的，有时通宵达旦；抽烟很多，有时烟缸堆成小山；他不骑自行车，因为心不在焉会撞电线杆或行道树等等。不知是否确有其事，还是对他的性格和习惯的引申，当学生的也不便问他。
1966年6月“文革”一开始我就被打倒了，在清华园断断续续隔离审查近四年，接着在江西鲤鱼洲原劳改犯农场所在的清华五七干校战天斗地一年半，1971年底又发落到四川绵阳清华分校。1972年秋到1973年夏让我参与基础课的工作，参加了数学和英语的教学，由于我不如当权者所要求的那样安分，形势一变，从1973年秋到“四人帮”倒台，我又成了那里第一号受批判的人物。在这十年多的风风雨雨中，遇有一些间隙，我曾试图和Courant的两卷书叙叙旧，后来还想自学些计算机的基本知识。除了客观环境不能使人清静外，到后期我才觉悟到是不自量力，因为心脑血管疾病在我身上有相当的根基，对安眠药有了舍不掉的依赖。1977年我身份不明地在清华园懒散地过了一年。
1978年初我正式恢复工作，我已没有专门从事教学或科研的能耐和幸运。除了帮助安顿无线电电子学系从绵阳迁回清华园的事外，学校要我参与主持全校的教学工作。事有凑巧，1978年春入学的77届学生中，有一位叫廖秀北的同学和我家老二同系，是北大一位教授的儿子。后来确认了这位教授就是廖山涛老师后，我兴致勃勃地去看望他。还是在蔚秀园那座平房里，我们又是十多年不见了。这次见面多少有点激动，秀北的哥哥也在座，他原来是清华数学力学系的毕业生，我们谈得饶有兴味。师母给我们送些茶水和果品来，但从不参加我们的谈话，我仅知道她在北大图书馆工作。此后我见到秀北就问问廖老师的近况，也抽时间去看望他——清华两个学生的学长。
1983年底，学校要我从管教学的岗位下来，1984年初接替党委书记的工作。1986年冬，学校接到北大送来的一份请柬，邀请清华去参加廖山涛教授获得第三世界科学院首届数学奖和评为院士的祝贺会，我高兴地自告奋勇代表学校去参加。那是一个相当隆重的会，会议大厅坐满了几百人。北大校长丁石孙教授主持大会，他是在1952年院系调整时由清华数学系去北大的。我想在座的大概只有我是数学界以外的人，不免有点尴尬。虽然我代表清华祝贺，我主要讲的是在中学时期受到廖老师教益的事。丁校长事后向我说，真不知我和廖老师还有这种渊源。那天会场很活跃，我印象最深的是三件事：一是吴文俊院士以贬义语“若要人不知，除非己莫为”来称赞廖老师的为人和治学成就，真是恰到好处的智者幽默；二是会场上青年凝视的神态和炯炯的目光，表露了后来者愉悦的心情和对廖老师的敬重；三是廖老师在简短的答词中一开始就说大家把他说得太好了。他脸色微红，这是很难见到的，我想是由于他内心的欣喜和激动。
廖老师的家搬到中关园后我也去过几次，有时和他的研究生相遇，同学们就说下次再来，其实我并没有什么事情。他还送给我他关于微分动力系统的学术专著。1991年得知他被选为中科院院士，我倒没有特意去他家祝贺。在局外人看来难免有着这个头衔是否有迟到的疑云。他对这种事肯定不怎么介意，但若我随便说出这些话，那是不好的。
他不注意身体，不知每年是否作过例行检查。当1997年6月我得知他溘然长逝时，感到十分意外。我立即和他家通电话，是秀北接的，我马上去他家，师母大概因过度悲伤，孩子安排她休息去了，只有秀北在家。我向廖老师的遗像三鞠躬告别，那张黑白照片非常像他平日的神情，那内秀、白皙的书生脸色至今留在我脑海中，只是我再也见不到敬爱的廖老师了。
廖老师对他教过的乡村少年留下什么？——在我心底种下了对学术和潜心学术人的爱慕之情。在我后来的长期工作中，可能有这样那样的失误，但对学术有成的师长和同辈总有发自内心的敬重，自然地喜爱那些颇有才华而又坚持刻苦钻研的青年同学，这就是廖老师对我的深远影响。
我由衷地敬爱我的好老师——他那朴实和献身学术的人品、严谨求实的治学态度、创造性的成果、纯净的书生风格和对世俗流风的淡然漠然——可惜我想学而没有学到。