法国人念念不忘十五年来他们取得的胜利，他们相信拿破仑是战无不胜的，他们意识到他们占领了部分阵地，却只损失了四分之一的人员，他们还有两万近卫军尚未动用，他们做最后的努力是很容易办到的。法国人进攻俄国军队的目的是把敌人从战场上击退，他们应当努这把力，因为只要俄国人像战前一样，还挡着通往莫斯科的路，法国人的目的就没有达到，他们所有的努力和损失就白费了。但法国人没努这把力。一些历史学家说，拿破仑只要把没有动用的老近卫军派出去，这场仗就赢了。说假如拿破仑派出老近卫军会怎么样，就像说假如秋天是春天会怎么样一样毫无意义。这是不可能的。不是拿破仑不派自己的近卫军，因为他不想这样做，而且也无法做到。法军的所有将军、军官和士兵都知道这是做不到的，因为低落的士气不允许这样做。
不仅拿破仑一个人体会到了那种像做梦似的、胳膊使劲地一挥，却无力地落下的感觉，所有的将军，所有参加和没参加这场战役的法国士兵在积累了先前那样多的战斗经验之后（他们总是用不到敌人十分之一的兵力就迫使敌人溃逃），在这个敌人面前都体验到了同样的恐惧，这个敌人在战役结束时，在失去了一半兵力之后却像战役开始时一样岿然不动。作为进攻方的法军精神力量已衰竭了。俄国人在波罗金诺战场取得的胜利不是用缴获那种在木棍上绑着布块被称为旗帜的东西来决定的，也不是部队以前所占领的和现在所占领的阵地所决定的，而是道德的胜利，是那种让敌人相信我们的道德优势和他们无能的胜利。法国侵略者就像一头暴怒的野兽，在奔逃时受了致命伤，感到死期已近，但他不能停下来，就像比敌人弱一半的俄国军队不能不让路一样。法国军队受到了这一重创之后仍然可以因惯性滑到莫斯科。但在那里不用俄军再做新的努力它也会灭亡，因为在波罗金诺战场受到致命伤的伤口会不断流血。波罗金诺战役的直接后果是：拿破仑无缘无故地从莫斯科逃亡；沿斯摩棱斯克大道原路返回；五十万侵略大军的覆灭；他的敌人凭借最强大的士气在波罗金诺战场首次为拿破仑法国敲响了丧钟。
§§§第三部
一
理解运动的绝对连续性，是人类的智力力所不及的。只有从这种运动中随机截取若干片断进行分析，人类才能理解这一运动的规律。但与此同时，由于把连续运动切分为不连续片断的随意性，人类大部分的错误判断也由此而生。
古代有一个众所周知的悖论：说的是阿基琉斯807永远追不上他前面的乌龟，尽管阿基琉斯的速度比乌龟快十倍。因为每当阿基琉斯走完他和乌龟间的这段距离，乌龟就会向前爬这段距离的十分之一；阿基琉斯走完这十分之一的距离，乌龟又爬了这段距离的百分之一，以此类推，永无止境。这个问题在古人看来是无法解决的。导致这个问题（阿基琉斯永远也追不上乌龟）无法解决的原因，是把运动任意切分为不连续的单位，而实际上阿基琉斯和乌龟的运动是连续不断的。
807阿基琉斯是希腊神话中的英雄，善行走，有“捷足的阿基琉斯”之称。
我们所取的运动单位越小，也就越接近于问题的答案，但我们永远也不可能获得这个问题的最终答案。只有设想一个无穷小的数和由它产生的十分之一小的级数，算出这个几何级数的和，我们才能得到该问题的答案。数学当中的一个新领域已经有办法解决无穷小数的问题，因此在更加复杂的运动问题方面，以前认为是无法解决的问题，现在它都可以给出答案了。
这个古人未知的数学新领域在研究运动问题时，设想出无穷小的数，也就是使最主要的运动条件（绝对连续性）得以恢复的数，这样就可以纠正人脑不可避免要犯的错误，因为人脑不是去研究连续的运动，而是研究运动的个别单位。
在探索历史运动的规律时，同样如此。
人类的运动是无数人任意行为的结果，而这个运动是连续的。
了解这个运动的规律是基于历史学的目的。但要想了解人的任意行为总和的连续运动着的规律，人类的智能总是假想有任意的、不连续的单位存在。历史学的第一种方法，是随意抽取几个连续的事件，把它们独立于其它事件来分析，事实上，任何事件都没有、也不可能有开端，因为一个事件总是另一个事件的延续。第二种方法是把一个人的行动，比如沙皇或统帅，作为所有人的任意行为的总和来分析，而事实上，所有人的任意行为的总和永远不会表现在一个历史人物的活动中。
历史学在其发展中总是分析越来越小的单位，以求接近真理。但不论历史所取的单位多小，我们觉得，假设有孤立的单位存在，假设某一现象有开头，假设所有人的任意行为都表现于某一历史人物的活动中，那么这些假设本身就是错误的。
只要批评家所选取的作为观察对象的孤立单位更大或更小一些，他们就可以毫不费力地使任何历史结论土崩瓦解，不留下丝毫影响。批评家总是有权这样做，因为历史片断是可以随意切分的。
只有选取无穷小的单位作为观察对象――历史的微分，即人们共同的趋向，并且运用积分的方法（即获取这些无穷小数的总和），我们才有希望认识历史的规律。
十九世纪的前十五年，欧洲出现了数百万人参加的不同寻常的运动。人们放下自己平常做的事，从欧洲的一边跑到另一边，他们抢掠、残杀、狂喜、绝望，改变了几年间生活的进程，掀起了一场激烈的运动，这个运动始而来势汹汹，继而日渐衰退。人们的智力不禁要问：“这个运动的原因何在？它是按什么规律发展的？”
史学家在回答这个问题时，给我们叙述了巴黎的一幢楼房808里几十个人的言行，被其谓之曰“革命”。然后又详细地讲述了拿破仑和几个支持和反对他的人的生平，讲述了这当中一些人对另一些人的影响，最后说：这就是此次运动的原因，这就是此次运动的规律。
808可能指的是雅各宾俱乐部大楼。
但人的理智不仅不相信这个解释，而且还直言不讳地说，这种解释方法是不对的，因为用这种方法解释的话，就把一个微不足道的现象当成了一个最重要现象的原因。人们任意行为的总和造就了革命和拿破仑，也正是这些任意行为的总和容忍了它并毁灭了它。
“然而，每当有征服，就有征服者；每当国家发生变革，就出现伟人”，历史学如是说。人的理智回答：确实，每当出现了征服者，就发生了战争，然而这并不能表明征服者就是战争的根源，也并不能在一个人的个人活动中找到战争的规律。每一次，当我看自己的表，看到时针指向十点，就听见附近的教堂在敲祈祷的钟声，但如果根据指针走到十点就开始敲祈祷的钟声，我无权得出结论说，时针的位置就是教堂钟声响起的原因。
每一次，当我看见机车开动，就听见汽笛声，看见阀门打开，车轮转动，但我无权由此得出结论说，汽笛声和车轮的转动是机车开动的原因。
农民说，暮春会刮冷风，因为这是橡树发芽的时节，确实，每年春天橡树发芽时都刮冷风。但是，尽管我不知道在橡树发芽时节刮冷风原因何在，我却不同意农民所说的刮冷风的原因就是橡树在发芽，因为风力是不受橡树发芽影响的。我看到的仅仅是各种生活现象中条件的巧合，我知道，不论我怎样认真地观察时针、阀门和火车车轮以及橡树幼芽，我都无法弄清祈祷的钟声、火车的开动和春天刮风的原因。为此，我应当完全改变自己的观察点，去研究蒸汽、教堂的钟和风的运动规律。历史学也应该如此。这种尝试已经有人做了。
要研究历史规律，我们应该完全改变观察对象，别去管那些沙皇、大臣和将军们，而去研究支配着普通大众的同类的、无限小的因素。谁也说不出，这种方法能让人们在多大程度上认识历史规律，然而有一点很清楚，只有通过这条途径才有可能发现历史规律，只有通过这条途径，人的头脑无需付出历史学家们描述各个帝王将相的活动并就这些活动叙述自己看法所花精力的百万分之一便可认识历史规律。
二
操着十二种语言的欧洲人侵入了俄国。俄国军队和百姓避免交战，步步后退，一直退到斯摩棱斯克，又从斯摩棱斯克退到波罗金诺。法军速度越来越快，直逼这次行动的目的地――莫斯科。越接近目标，它的加速度越大，犹如自由降落的物体，越接近地面，物体的速度越快一样。身后是几千俄里没有粮草补给、只有仇视它的国家，而前方距目的地只剩下几十俄里。拿破仑军队的每一个士兵都感觉到这一点，似乎只凭着一种惯性，入侵在自然而然地向前推进。
随着一步步退却，俄军对敌人的仇恨情绪越来越烈；随着一步步退却，俄军集聚起来的力量越来越壮大。最后双方军队在波罗金诺遭遇了，遭遇之后双方军队都没溃散，但俄军立刻后退是必然的，就像一个球碰上另一个比它速度快的球一样，它肯定要弹回来。而快速进攻的球必然会向前滚动一段距离（尽管在碰撞时它所有的力量都丧失殆尽）。
俄国人撤退一百二十俄里，退出了莫斯科，法国人进入莫斯科后，便停了下来。此后的五个星期没有发生过一场战斗。法国人不再前进。他们像一头受了致命伤、流着血的野兽，舔着伤口，在莫斯科待了五个星期，没采取任何行动。突然，没有任何新的原因，他们开始往回逃跑，奔向卡卢加大道（他们刚刚打了一个胜仗，小雅罗斯拉维茨战场再次落到他们手里），没打过一场像样的大仗，越来越快地向斯摩棱斯克逃跑，然后跑过斯摩棱斯克，跑过维尔诺，跑过别列津诺，接着往更远的地方逃去。
八月二十六日傍晚，库图佐夫和全体俄军将士都相信他们赢得了波罗金诺会战。库图佐夫给皇上的信就是这样写的809。库图佐夫命令准备新的战斗，要把敌人彻底击溃，这不是因为他想欺骗谁，而是因为他知道敌人被击败了，参加会战的每一个人也都知道这一点。
809在1812年8月27日给亚历山大一世的报告中，库图佐夫写道：“尽管敌人力量占优势，但他们没能赢得一步土地”。这份报告登在米哈伊罗夫斯基·达尼列夫斯基的《1812年卫国战争描述》（1839年）第229－230页。
但当晚和次日，接二连三传来骇人听闻的损失惨重、军队伤亡大半的消息，再打一场新的会战从实力上来说已不可能了。
在情报还没有收集齐全，伤员还没有运走，弹药还没有补充，伤亡人数还没有统计出来，空缺的指挥员还没有替补，士兵们还没有吃饱睡足之前，组织一场新的战斗是不可能的。
而且，就在会战之后的第二天早晨，法军（现在似乎是以与距离的平方成反比的冲力）自然而然地向俄军冲来。库图佐夫本想第二天发动进攻，全军都希望如此。但要想进攻，仅有愿望是不够的；还要有可能，而这种可能当时是不存在的。不得不后撤一天的行程，以后又不得不再向后撤一天，接着是第三天，到九月一日，军队逼近了莫斯科。尽管军队士气高涨，但客观形势还是要求部队撤到莫斯科以外。于是他们又向后撤一天的行程，这是最后的一天，就这样，莫斯科落入了敌手。
有些人习惯于认为，统帅们制定战争和战役的计划时就像我们每个人一样，是坐在办公室，对着地图设想某某战役应该怎样指挥，因此这些人总会提出诸如此类的问题：为什么库图佐夫在撤退时不如此这般行事，为什么他没有据守阵地而赶到菲利，又为什么没有立即放弃莫斯科，撤退到卡卢加大道等等。习惯于这样思维的人，忘记了或者说他们根本就不知道，任何一位总司令的行动都是基于一些必备的条件。统帅的行动根本不像我们所设想的那样，轻轻松松地坐在办公室，对着地图分析、考虑某一个战役，已知敌我双方部队的数量，知道具体地形，从某个已知时刻开始我们的设想。总司令在某一事件开始时，永远都不能处在我们分析这个事件时的已知条件中。总司令总是处于一系列正在发生的事件当中，因此他不能时时刻刻把所发生的事情的意义考虑周全。事件的意义是在不知不觉中逐步显露出来的。在事件的意义逐渐地、不停地显露的每一时刻，总司令还总是处在阴谋、忙碌、服从、权力、计划、建议、威胁、欺骗等错综复杂的伎俩中心，处在要不断地回答无数自相矛盾的问题当中。
军事学家极其认真地告诉我们，说库图佐夫早在到达菲利之前就应该把部队调往卡卢加大道，说甚至有人提过类似的方案。然而在总司令面前摆着的何止是一个方案，通常是同时有几十个方案，尤其是在艰难时刻。但这些根据战略和战术制订的方案又是自相矛盾的。似乎总司令要做的事仅仅是从中选择一个方案。然而就连这一点他也无法做到。因为事件和时间不等人。比如说，有人向他建议，二十八日应该转向卡卢加大道，但这时米洛拉多维奇派出的一名副官纵马奔来，问现在是与敌人干一仗，还是撤退？他需要立刻就下命令。而命令撤退就让我们离开了转向卡卢加大道的正确方向。副官走后，军需官来问粮草往哪儿运；军医院院长来问伤员往哪儿送；彼得堡的信使送来皇上的信件，说不允许放弃莫斯科，而总司令的对手，也就是暗算他的人（这样的人总是有的，况且不止一个，而是好几个）则提出一个与前出到卡卢加大道的方案完全相反的新方案。然而总司令的身体却要求睡眠，要求进食；没得到奖赏的令人尊敬的将军跑来抱怨；居民前来请求保护，派出去侦察地形的军官带回来的情况与前一个军官带回来的消息完全相反；间谍、俘虏和侦察回来的将军对敌军情况的描述各不相同。习惯于不理解或忘记任何一个总司令的活动中所要面临的这些必要条件的人，比如说，在谈起军队驻扎在菲利时，就会说，九月一日总司令完全可以轻松地决定是放弃莫斯科还是保卫莫斯科的问题，而事实上，军队距莫斯科还有五俄里时，已经不存在这个问题了。那么这个问题是什么时候决定的呢？是在德里萨河附近，在斯摩棱斯克城下，最明显的是二十四日在舍瓦尔金诺，二十六日在波罗金诺，是在从波罗金诺向菲利撤退的每一天，每一小时，每一分钟决定的。
三
俄国部队从波罗金诺后撤，停在了菲利附近。去侦察地形的叶尔莫洛夫回来见元帅。
“在这样的阵地打仗是不可能的，”他说。库图佐夫吃惊地看着他，让他再说一遍。他重复一遍后，库图佐夫向他伸出手去。
“把你的手给我，”他说着，把对方的手翻过来摸了摸脉，说道：“亲爱的，你不舒服。想一想你在说什么。”