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自毕业留校之后，吴雅曾有过两次出国机会。
一次是在1989年，通过杨绪光教授牵线联系，华工与美国迪更森理大学达成博士生交流培养协议，由华工派两名博士生到迪更森理工学院学习进修1-2年。1989年，根据学校的选派原则，在各系各专业推荐人选的基础上，经校培养处审核研究，吴雅被确定为两位被推荐人之一，并填写了《出国进修人员审查表》《出国人员登记表》。1989年6月2日，经华工批准同意后，报送上级机关备案。但因“6·4”事件的影响，这一交流计划搁浅，以后再无结果。这件事后来被形容为“已经要起脚射门了，却被紧急叫停，最后干脆取了比赛”。但吴雅当时的情绪却未受太大影响，很泰然地面对了这个突如其来的变故。
第二次是在1991年，新加坡南洋理工大学材料学院邀请华工机械工程系派人就机床磨具设计方面的课题进行交流讲学，并慕吴雅之名，提出希望她去，但考虑到当时的工作安排，吴雅提议让杜润生和吴波两位老师去。两位老师在新加坡待了三个多月，圆满完成任务，并在两校间建立起联系。1993年吴波又应邀第二次去了新加坡。
自改革开放以来，国内的高等院校掀起了一波又一波的出国热，尤其是搞理工科的人，更是视出国为取得专业身份和学术地位的必由之路。看着周围的同学同事不断地出去，吴雅不可能不受触动，但很长一段时间里，她确实并没有把出国当成很急迫的事情，她觉得在国内要学的东西和要做的事情还太多，待将来条件成熟了，再水到渠成地考虑这件事情也不迟。
有一天，吴雅意外地收到了已出国六年多的赵小平的一封信，信中专门谈到一件事情：她认识的一位陈教授在密歇根大学迪尔本分校“工业自动化系”从事精密机械加工和系统故障诊断及控制方面的研究，目前在加拿大温莎大学有一个项目，鉴于人手不足，很想从国内物色优秀专家学者一起做。陈教授听说吴雅的情况后很感兴趣，因为彼此所从事的专业研究非常接近，得知吴雅乃是杨叔子的“得意门生”，又增添了一层亲近感，因为他曾与杨叔子在威斯康星州大学有过交往。他特意找来吴雅与杨叔子合着的《时间序列分析与工程应用》研读，对其富有创见性的内容甚为感佩，立即请赵小平转告吴雅，如果她有意合作研究，就请她寄一份简历和正在从事研究工作的情况给他。
赵小平认为，吴雅姐弟均已获得博士学位，有机会出国看看是很有必要的，而这正是一个难得的机会，希望她予以重视，积极争取。
吴雅收到赵小平的信后颇为动心，觉得对方的研究项目与自己不谋而合已属不易，加之又与恩师相识，就更为难得，所以收信不久即将自己的简历和近期的研究工作状况寄去。
无独有偶，信寄出不久，吴雅收到正在美国做访问学者的师汉民教授的信，信中同样谈到了这件事，言及他已推荐她，并愿促成。
不久吴雅接到赵小平回信，信中称，陈教授对她“很欣赏和满意”，并再次谈到她的研究和他“很接近”，但因目前研究经费尚在筹措之中，所以邀请之事，尚须待以时日。
这一待就是一年多。其间赵小平虽然不时仍有信来，但对陈教授那边的情况却不甚了了，只是谈到他将到香港某公司从事半年的研究工作，他以前的老板也向他推荐了一位访问学者云云。因为诸事繁忙，特别是全力投入MX-4车床工作，吴雅也无暇更多地过问这件事情。
转眼已到1992年底，吴雅差不多对此事已经淡忘之时，却收到了陈教授的来信。信中说：
你的信和有关材料我都收到了……赵东明和赵小平很早就提到过你，希望能够资助你出来。我看了你的简历，很欣赏你的能力和成绩。今年夏天我曾回国，本想去华工，但时间不允许，只好放弃了。前段时间华工的师汉民老师到我这里来，也极力向我推荐了你。我想你做的事和我们这里的课题非常接近，我也相信你的能力，只是资金尚难落实……一旦有机会，我会同你联系的。
我自己的研究课题，主要是在精密加工和系统故障诊断及控制，这方面其实有很多人在做，我的重点放在开发一种工业生产上可以很快应用，并和控制器相联的系统，包括软硬件的研究，尤其是解决噪声较大和不确定性较高的情况。国内这方面也做了不少工作，如果能和国外先进的传感和计算手段相结合，会有更大的成果。
这封信使吴雅确信对方的态度是真诚的，因而再次引起她对这次出国机会的重视。她与远学以及一些关系密切的同事谈及此事时，都认为从世界科技发展的现状来看，对于搞理工科的人，有没有出国深造或工作的历练，是大不一样的，她在国内的学业已大致完成，正是出去长见识的时候。她个人还有一种考虑：近些年自己虽说在学术上也有一定的建树，但都还是局限于华工和国内，她很想在更大的天地里去试一试，看看自己是不是有真本事，同时也想借他山之石打磨自己，争取学一些先进的东西回来。
在她接任的工程信息与智能技术研究所所长之职后，因为所里的研究项目已出现了难以为继的兆头，她感到压力很大，研究所如果没有项目是无法生存的，当时国内找项目很难，因此在出国的考虑中又增加了一层新的考虑：想看看是否能与国外的相关机构展开合作，争取从国外拿些项目回来。
1993年下半年，温莎大学正式致函华工，邀请吴雅作为高级访问学者到该校从事研究工作，时间为一年。因此，当吴雅以主席团成员身份出现在中共湖北省第六次代表大会上，被舆论认为是开始在政治上走红的时候，她的人生道路实际上已面临着一个与之相去甚远的重大选择。
就在吴雅开始办理出国手续之时，远学接到学校外事处通知，准备安排他到英国进行交流访问，并让他到北京外国语学院出国人员培训中心进行英语突击培训。同样是机会难得，但却来得不是时候，夫妻俩不可能扔下家和孩子都一走了之。为了确保妻子安心出国，远学断然放弃了这次机会。对于丈夫的自我牺牲，吴雅唯有感铭于心。
女儿雷吟对这件事情似乎完全不在意，成天该做什么还做什么，好像母亲只是像往常一样只是要出一趟差。
有一天吴雅终于忍不住问女儿：“吟子，妈妈要出国了，你有什么想法吗？”
雷吟眨巴着眼睛，想了想说道：“到时候别忘了给我带外国邮票和硬币回来。”
吴雅看着稚气未脱的女儿，情不自禁地紧搂着一阵亲吻。
因为出国涉及审批、签证等诸多问题，吴雅原本是抱着慢就慢一点，正好有时间把所里的工作和家庭的诸多事情做个安排，但在她被上面内定为湖北省第六次党代会主席团的成员之后，这种心态却发生了变化。因为大家都公开私下地议论：这绝不是一个随随便便的安排，而是一个非常明显的信号，表明她已经受到高层重视，被列为省委新领导班子成员。有人更是言之凿凿，说她已被内定为主管科教文卫的副省长人选云云。80年代初，华工也曾有过一位从教学科研工作岗位直接提升上去的女性副省长梁淑芬，现在梁已到退休年龄，又该轮到华工出人才了。虽然人前人后她都一口咬定：这只是党组织给予自己的一分荣誉，决不意味着别的什么！但连一些最亲近的朋友也郑重其事地告诉她，外面的议论可能并非空穴来风时，她感到事情严重了。她从来就觉得自己只是一个适合做学问的人，个人兴趣也只是在学术上，根本不适合从事行政领导工作，也不具备充当那种高级领导职务的素质和才干。如果硬让她去当官儿，肯定会有负众望。她不愿舍己之长，用己之短，只想一辈子在科学之海中遨游！但她也很清楚：对于一个共产党员来说，服从组织安排是必须遵守的准则，如果真到了那一步，她是很难推托和拒绝的。
因此，这件在有的人看来极为难得的“官运亨通”的美事儿，在她心头却成了一道畏惧“高处不胜寒”的阴影，再加上近几年纷至沓来的各种荣誉、头衔所形成的心理压力，“走为上计”的念头便渐渐强烈起来，于是这次出国机会，变成了一次来得正是时候的“逃避”机会。她暗中加紧了办理各种手续和签证的速度。
1994年2月，吴雅办妥一切出国审批手续，开始申请签证。但一次突发事件差点儿使这次出访半途夭折。远学到二汽谈课题，不料返回时所乘坐的汽车发生追尾事故，坐在后座上的远学猝不及防，头部被撞开一道大口子，顿时血流满面，幸被过往的车辆及时送往医院。那天晚上吴雅在家里等待丈夫归来，直到深夜11点过，仍不见人影，她坐立不安，预感到发生了什么事情。这种事情又不好跟女儿谈，便披衣出门去找到刘玉华，见面就说：“糟糕，远学肯定出事了！”刘玉华一边安抚她一边陪她到学校打听，当得知发生车祸消息时，吴雅的顿时脸色惨白，冷汗如注，刘玉华也惊愕得说不出话来。自从父亲因车祸去世后，“车祸”二字便成了吴雅和一家人谈虎色变的事情。所幸这次车祸还不算太严重，远学被送到医院紧急治疗处理后，第二天便回到了华工。尽管远学一再强调自己没事儿，但看着丈夫头上缠着的纱布，惊惧未消的吴雅却犹豫自己是否该出这趟国了，心想至少也要等丈夫的身体完全复原了再说。远学得知她的想法后非常着急，一再说明自己“没有问题”，伤口刚愈合，他便将纱布揭去，显示自己已完全恢复正常，这才慢慢打消了吴雅的顾虑。
1994年3月5日，吴雅被聘为中国机械工程学会设备维修分会设备诊断技术委员会常委。
在几天后的妇女节上，她又被评为华工的“十佳女职工”。
一个月后，吴雅拿到了赴加拿大的签证。
母亲冬环为祭奠吴家婆婆百岁冥诞并为丈夫艾高扫墓，早在1993年春就由北京去了重庆，一直没有回去。吴雅经与母亲和弟弟商量，让老人直接回到了武汉，并在学校为母亲临时借了一套住房。冬环对于儿女出国之事，一向不怎么热心，不想让刚开始变好的家庭生活又发生变动，也舍不得长时间地离开女儿。为此她没少嘀咕：在国内同样可以做学问，干吗非要出去呢！听说远学受伤的事后，就更是忧虑重重。但女儿出国的理由也是挺充足的，而且已是箭在弦上，不得不发，又见许多同事都到家来表示祝贺，都觉得是件难得的好事，老人才慢慢地接受了。
当时大家都还不宽裕，吴雅所准备的出国行装也十分简单：几套换洗衣服加一床旧被子，除此再别无长物。刘玉华见了直摇头，建议她去买一件既潇洒又“遮丑”，而且四时都能穿的风衣。吴雅遂让刘玉华陪她到武汉商场挑选。去后刘玉华自己也动了心，于是各自购买了一件，吴雅选了喜欢的蓝色，刘玉华选了喜欢的灰色。不料拿回家再行试穿时，吴雅发现自己的那件稍嫌肥大，再试穿刘玉华那件，却怎么看怎么合适。刘玉华笑道：“得了，这件就归你了！你这一出去，至少也得代表华工的形象吧，鼓鼓囊囊的怎么行？”遂将自己的那件换给了她。
在一应事宜准备完毕后，吴雅专门抽出几天的时间走亲访友、看望婆婆、陪伴母亲和女儿，然后与她们依依惜别。临行唏嘘，她再三叮嘱母亲要注意身体，女儿要听爸爸和家家的话，并告诉她们，时间一到，她就会立即返回。
离开学校时候，不少人都前来送行，浓情厚意，使吴雅感动莫名，在临上车时，她与刘玉华和李淑珍等亲密师友泪眼相向，紧紧拥抱。
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对于吴雅的这次出国，杨叔子心里多少是有些矛盾的。多年来，吴雅已经成为他工作上和学术上的得力助手，不管什么事情，只要交给她了，他就用不着多操心，身边突然少了这么个人，还真是不习惯；另外，吴雅在事实上已成为当时他们那批同龄人中众望所归的优秀学术带头人和机械工程系的顶梁柱之一，更是信息研究所的主心骨和灵魂，她走之后，整个系和研究所的工作肯定会受到影响。虽说吴雅申请出国的时间只有一年，但他深知，出国之后因学习或工作需要等原因造成延期是常有的事情，他不得不考虑到这种可能。
不过杨叔子为人处事向来有一个众所周知的原则，即不以自己的需要干扰别人的选择。平时他总是鼓励别人去做自己想做的事情，何况这对于吴雅来说，确实是一个难得的机会，来日方长，出去历练一番回来，还可以挑更重的担子。因此忧虑归忧虑，行动上仍很支持。
在离开华工前夕，吴雅曾想就自己此次出国所涉及的诸多问题与杨老师再进行一次深谈，不想恰逢杨叔子因公外出，未能如愿，她只得连夜疾书一封，托人代转给杨老师。从这封信所涉及的内容中，可以窥见她当时心中的牵挂。以下是信的全文：
杨老师：您好！
我明日离校赴京，25日乘机从北京经东京到多伦多，再由多伦多换机去温莎，需换机两次，估计问题不大，雷远学送我赴京，请放心。我到达后会立即通知家中，也会立即给您和教研室同志写信。现有几件事想跟您谈一谈：
1、“智能制造”重点课题的校内安排，一直未与刘延林老师确定出双方满意的方案。按我们春节初三会议精神，课题由教研室统一管理，经费在教研室统一使用，刘是智能中心的课题负责人之一，共同指导研究生，经费不分散，只是计算工作量时按经费填工作量，但刘老师一直认为这样不能调动积极性，他坚持他是课题负责人，经费应分配给他，因此双方出入很大。我未能将此事安排好。目前课题经费已经到校，也急需妥善安排此事，以利于课题的开展，否则将延误时间。此事看来只有您或杨克冲老师来协调了，吴波、雷鸣他们是无法协调的。
2、东三楼清洁女工朱师傅，丈夫去世多年，两个女儿户口在农村，她希望能解决女儿的户口问题，当然两个能解决更好。她写了报告，并有单位盖章，请学校领导考虑解决这一问题。她的报告附在信封内。
3、“智能制造”的分布式并行环境问题，目前初步打算在DOS下进行点一点通讯（详情将由史铁林、吴波、雷鸣汇报），冯玉才老师那儿搞出了一些点一点通讯的底层软件，我们可利用，否则工作量更大，能否由您给冯老师商量一下，能拷给我们更好。本来我是可以给冯老师说，主要是尚未最后确定是否用DOS系统。此事您可直接问一下史、雷，若定下来了，最好赶快联系。我已给他们说了，4月底要定下来，不然也会耽误时间。
4、科研处陈国清同志，《学报》陈训杰同志、李庆华同志都谈过今年的职称问题，请您能关心一下。
5、今年安排的几个鉴定项目：（1）5-6月份，“052舰”；（2）8月份，863课题；（3）10-11月份，国防预研与教委博士点；（4）10-12月份，并行位置控制（与李庆华同志合作）。届时请督促一下，以免延误。