与经济增长的关系在上一章，我们回顾了中国和印度两国税制结构演变的历程以及各自形成的税种结构，并进行了比较，找出了其中主要的不同之处。进而，对应着两国GDP增长的史实，思考了税种结构的差异与经济增长的差异之间的关系。比较之后我们发现，中国的税收收入总量对GDP总量的作用显着，而在印度，税收收入总量对GDP总量的变化几乎没有影响；中国的间接税收入在税收收入总量中所占比例比印度高出近20个百分点，相应地，直接税收入在税收收入总量中所占比例比印度低近20个百分点。将这两个事实结合起来看，我们得出的结论是，直接税收入和间接税收入对GDP总量增长的作用是不同的。
但是，这样的结论只是观察现象得出的有待证实的猜想。想要将上述思考得到证实，需要用计量经济学方法进行实证研究。接下来我们就用实证检验的方法来看，在两国之间，直接税和间接税对GDP增长的影响是否真有不同，有何不同。在这一章中，我们所使用的检验方法主要为Granger因果检验和VAR模型检验。由于两种检验方法的目的和原理已经在第三章中阐明，在本章中我们就直接分析检验结果。
一、Granger因果检验结果
由于中国在1994年进行的税制改革中才全面改革流转税，以实行规范化的增值税为核心，相应设置消费税和营业税，建立新的流转税课税体系，实行了新的流转税制，从而形成了到2008年为止基本没有发生重大改变的税收收入结构体系。而在1994年之前，这种态势并不明显，因此，我们选取中国数据从1994年开始到2007年，共14个。
这里使用的Granger因果检验的滞后阶数为1-4阶，检验结果见表5‐1。
表5‐1中国和印度直接税间接税收入与GDP数据的Granger因果检验结果（p值）12341994-2007中国直接税收入→GDP0.015560.568380.347130.12725GDP→直接税收入0.034940.009890.065390.27956印度直接税收入→GDP0.337610.940000.436090.55384GDP→直接税收入0.739940.193260.493230.18115中国间接税收入→GDP0.196030.039330.193440.28848GDP→间接税收入0.012380.034370.114710.09315印度间接税收入→GDP0.123370.695380.948850.94901GDP→间接税收入0.264830.084620.287230.29035注：p指的是概率，p值小于0.05，表示原假设发生的概率在5%以下，于是以95%的置信水平拒绝原假设，原假设为“无因果关系”；p值小于0.1，表示原假设发生的概率在10%以下，于是以90%的置信水平拒绝原假设，原假设为“无因果关系”；
表示检验结果在10%水平下显着；
表示检验结果在5%水平下显着；本文在这里均取在5%的水平下显着的结果，下同。
从表5‐1中可以看出，中国的直接税收入和GDP总量之间呈现出双向的因果关系，直接税收入对下1年的GDP总量影响显着，GDP总量对下1年和2年的直接税收入影响显着，GDP总量是引发直接税收入变化的Granger原因。然而在印度，直接税收入和GDP总量之间没有显着的因果关系。
就间接税来说，中国滞后1年的间接税收入对GDP总量基本没有显着影响，滞后2年的间接税收入则与GDP总量之间存在因果关系。同时，GDP总量作用于下1年和2年的间接税收入，GDP总量是引发间接税收入变化的Granger原因。然而在印度，间接税收入和GDP总量之间仍然没有显着的因果关系，只有GDP总量对滞后2期间接税收入的影响在10%的水平下显着。
通过Granger因果检验的结果可以看出，与印度相比，中国的直接税和间接税收入量与GDP总量的因果关系均更为显着，尤其是GDP总量对税收收入的影响。这也与我们观察到的情况相符合：正是由于在中国间接税收入在总税收所占的比重非常大（一般占到60%-70%），对于间接税来讲，GDP是税基，税基变动对税收收入自然会有影响。另外，由于会计处理等原因，税收从计算、上缴到入库还需要时间，所以GDP总量对税收收入的影响表现为滞后1期和2期。
在确定了直接税和间接税各自与GDP总量的因果关系之后，还需要对它们之间的关系做定量分析。
二、VAR模型检验
下面我们就来定量比较分析中国和印度两国内直接税和间接税收入与GDP总量之间的关系，在这里仍然采用VAR模型检验。
（一）中国情况
由于中国在1994年进行的税制改革中才实行以增值税为核心，相应设置消费税和营业税，从而形成了到目前基本没有发生重大改变的税收体系，因此，我们选取1994年以后的数据。我们分别将中国的直接税收入（用DTAXChina表示）和间接税收入（用ITAXChina表示）同GDP总量之间建立VAR模型。首先要确定滞后阶数，综合考虑LR准则、FPE准则、AIC准则、SC准则和HQ准则等各准则提供的最优滞后阶数以及样本容量和自由度等问题；其次根据选择的滞后阶数设定VAR模型；最后，分析回归结果，判断变量之间的交互影响关系。
1.直接税数据分析
首先选择滞后阶数。从表5‐2中可以看出，根据滞后阶数选择标准，FPE、AIC、SC和HQ等4个标准显示建立滞后3期模型最好。我们要研究的是1994-2007年的情况，由于建立滞后3期模型，也就是说需要从1997年开始，这样倒推3期正好是1994年，因此我们使用的是1997-2007年中国GDP和直接税收入数据各11个。
综合考虑样本容量和自由度等问题，选择构建VAR（3）模型进行VAR估计。
从模型的整体回归结果来看，虽然有参数未通过T检验，但是整个VAR模型显着，VAR模型的调整拟合优度达到了98.39%，整体极大似然比为‐54.27288，这些都反映了模型良好的拟合特征。因此，该模型能够很好地反映GDP总量与直接税收入量之间的关系。
表示在95%的置信水平下显着。
从表5‐4中可以看出，在中国，1997-2007年，直接税收入对于下1-3年的GDP总量的作用并不明显，同时考虑到Granger检验的结果，即只有滞后1期的直接税收入与GDP总量之间存在因果关系，同时，滞后1期的直接税收入与GDP总量间的相关系数又不显着，这说明滞后1期的直接税收入与GDP总量之间可能存在着非常微弱的因果关系。
而GDP总量对直接税收入的影响就比较明显了。GDP总量对下1年的直接税收入有正影响，系数关系为0.6417，对下2年的直接税收入有负影响，系数关系为‐1.1161。
这样的检验结果表明，直接税收入对于GDP增长并不能产生促进作用，而GDP对于短期内（1年以后）直接税收入的增长却有积极作用，然而在2年以后却开始对直接税收入的增长产生负作用，作用系数还比较大（‐1.1161），即今年GDP增加1元，将增加明年的直接税收入0.6417元，然而将减少后年的直接税收入1.1161元。这样的情况可能与直接税的性质有关。直接税的构成中主要为所得税，当年的GDP增加，会导致下1年的所得税增加。但是，所得税增加的直接效应会打击企业和个人的积极性，这可以分别来加以分析。一方面，个税的增加，降低个人可支配收入，相应地减少个人消费和储蓄；另一方面，企业所得税的增加减少企业留利，相应地降低企业投资。考虑到直接税收入与下1年的GDP之间存在着微弱的因果关系，因此有可能会降低GDP的增长，从而导致第2年时的直接税收入下降。
2.间接税数据分析从表5‐5中可以看出，根据滞后阶数选择标准，AIC、SC和HQ等3个标准显示建立滞后3期模型最好。于是选取1997-2007年中国GDP和间接税收入数据各11个。
综合考虑样本容量和自由度等问题，选择构建VAR（3）模型进行VAR估计，整体参数见表5‐6。
从模型的整体回归结果来看，虽然有参数并未通过T检验，但是整个VAR模型显着，VAR模型的调整拟合优度达到了98.77%，整体极大似然比为‐58.33708（见表5‐6），这些都反映了模型良好的拟合特征。因此该模型能够很好地反映GDP总量和间接税收入量之间的关系。
表示在95%的置信水平下显着。
从表5‐7中可以看出，中国的间接税收入与GDP总量间呈现出比较显着的双向相关关系，尤其是在税收收入对GDP的作用上，间接税收入对后1年和2年的GDP总量均有显着影响。综合考虑Granger检验的结果，间接税收入与后1年的GDP总量之间不存在显着的因果关系，于是只考虑而间接税收入对后2年的GDP总量的影响，二者之间有正影响，系数关系为1.2734，即今年多征收1元的间接税导致后年的GDP总量增加1.2734元。
同时，GDP总量对间接税收入也有比较显着的影响，其中，GDP总量对滞后1年的间接税收入有正影响，系数关系为0.8479，即今年GDP总量增加1元，将会使明年的间接税收入增加0.8479元。这样的检验结果是符合实际的，作为间接税的税基，GDP增加，间接税会在下1年随之增加。当然，上表还显示，GDP总量对滞后3年的间接税收入有正影响，但是综合考虑Granger检验的结果，GDP总量与滞后3年的间接税收入间不存在显着的因果关系，于是可以忽略第3年时二者之间的关系。
我们将中国的直接税收入、间接税收入分别与GDP总量的关系总结一下，形成表5‐8。
表5‐8中国直接税间接税数据检验结果汇总后1年后2年后3年1997‐2007直接税收入→GDP无//GDP→直接税收入0.6417‐1.1161/间接税收入→GDP/1.2734/GDP→间接税收入0.8479无/税收收入总量→GDP/1.9115-GDP→税收收入总量无/-注：其中税收总量与GDP总量之间的关系我们采用的是1995-2008年的检验结果。
通过表5‐8，我们首先来看GDP总量对税收收入的影响。当年的GDP总量对中国的直接税收入在此后2年内均有显着影响，而对于间接税收入在下1年有显着影响根据Granger检验的结果，当年GDP总量与第2年的间接税收入之间是存在因果关系的，只是在系数上反映不出来显着的相关系数关系，这有可能是由于二者间存在的是比较微弱的因果关系造成的，并且在下1年时作用的方向一致，只是相对而言，GDP总量对间接税收入的影响更大一些，毕竟GDP是间接税的税基，会直接影响到间接税收入。然而，当观察GDP对税收总量的影响时，效应就变得不显着了，这有可能是直接税和间接税加总在一起时使效应中和的结果。
接着我们来看本文所要讨论的中心问题——税收收入对于GDP总量的影响。说到税收收入对GDP总量的影响时，直接税收入和间接税收入之间的差异就比较大了。从表5‐8中可以看出，直接税收入在短期内（后1-2年内）对GDP总量不产生影响。而间接税收入在第2年时对GDP总量产生正影响，系数为1.2734。这样的检验结果与同样用VAR模型检验税收收入总量对GDP总量的作用时一致，税收收入总量对GDP总量的作用也为在后2年有正影响。