一代数学巨匠高斯，因为缺乏与旧的传统观念斗争的勇气，不仅一时湮灭了自己也湮灭了他人的非欧几何学研究成果，给人们留下了抹不去的话柄。
以华人命名的数学成果
数学领域中有些研究成果是以华人命名的，其中著名的有：
华氏定理数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。
苏氏锥面数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。
熊氏无穷级数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国际数学界誉为“熊氏无穷级”。
陈示性类数学家陈省身关于示性类的研究成果被国际上称为“陈示性类”。
周氏坐标数学家周炜良在代数几何学方面的研究成果被国际数学界称为“周氏坐标；另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”。
吴氏方法数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”；另外还有以他命名的“吴氏公式”。
王氏悖论数学家王浩关于数理逻辑的一个命题被国际上定为“王氏悖论”。
柯氏定理数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果被国际数学界称为“柯氏定理”；另外他与数学家孙琦在数论方面的研究成果被国际上称为“柯—孙猜测”。
陈氏定理数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究中提出的命题被国际数学界誉为“陈氏定理”。
杨—张定理数学家杨乐和张广厚在函数论方面的研究成果被国际上称为“杨—张定理”。
陆氏猜想数学家陆启铿关于常曲率流形的研究成果被国际上称为“陆氏猜想”。
夏氏不等式数学家夏道行在泛函积分和不变测度论方面的研究成果被国际数学界称为“夏氏不等式”。
姜氏空间数学家姜伯驹关于尼尔森数计算的研究成果被国际上命名为“姜氏空间”；另外还有以他命名的“姜氏子群”。
侯氏定理数学家侯振挺关于马尔可夫过程的研究成果被国际上命名为“侯氏定理”。
周氏猜测数学家周海中关于梅森素数分布的研究成果被国际上命名为“周氏猜测”。
王氏定理数学家王戌堂关于点集拓扑学方面的研究成果被国际数学界誉为“王氏定理”。
袁氏引理数学家袁亚湘在非线性规划方面的研究成果被国际上命名为“袁氏引理”。
名家论数学的本质和作用
名家论数学的本质
伽利略：数学是上帝用来书写宇宙的文字。
柯尔：数学是一种能澄清混淆的思考方式，它是一种语言，能让我们把世界上混杂的局面翻译成可以去管理的方式。
哲学家培根：数学是科学的大门钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。更为严重的是，忽视数学的人不能理解他自己这一疏忽，最终将导致无法寻求任何补救的措施。
数学家本杰明：数学不是规律的发现者，因为它不是归纳。数学也不是理论的缔造者，因为它不是假说。但数学却是规律和理论的裁判和主宰者，因为规律和假说都要向数学表明自己的主张，然后等待数学的裁判。如果没有数学上的认可，则规律不能起作用，理论也不能解释。
怀尔德：数学是一种文化体系。
J·J·尔维尔斯特：数学是推理的音乐。
柏拉图：上帝总在使世界几何化。
C·迪尔曼：数学是现实中优于任何普通语言的最完美的语言……自然界彷佛用它说话，世界的创造者用它说话，世界的保护者仍在用它说话。
I·巴罗：数学——科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉。
柯尔：数学家对数学的了解是，数学可以表达、运算、及发现事实。数学是一种能澄清混淆的思考方式，它是一种语言，能让我们把世界上混杂的局面翻译成可以去管理的方式。
毕达哥拉斯学派：数学统治宇宙。
P·D·拉克斯：数学当作一门艺术来看时最近似于绘画，二者在两种目标间维持一种张力，在绘画中，既要表达可见世界的形状与色彩，又要在一块二维的画布上塑造出赏心悦目的图案；在数学中，既要研究自然的规律，又要编织出优美的演绎模式。
华罗庚：千古数学一大猜！
名家论数学的作用
西勒维斯特：置身于数学领域中不断地探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净和谐的境界。
J·阿巴思洛特：数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见、轻信和迷信的束缚。
W·E·羌塞劳尔：正如文学诱导人们的情感与理解一样，数学则启发人们的想象与推理。
I·拿破仑：数学的进步和完美与国家的繁荣和富强是紧密相连的。
罗巴切夫斯基：任何一门数学分支，不管它如何抽象，总有一天在现实世界的现象中找到应用。
笛卡尔：数学不仅能训练人们的分析力和判断力，也可提升智能，更是研究自然科学和应用科学不可或缺的工具。
欧阳绛：数学能令你的思维纯净、和谐，会为你的思维增添活力。它赋予你想象的翅膀，为你开通推理的渠道。
中国现存最早的数学典籍——《周髀算经》
《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍，成书时间大约在两汉之间（纪元之后）。也有史家认为它的出现更早，是孕于周而成于西汉，甚至更有人说它出现在纪元前1000年。
在这部数学典籍中，就记载了古人怎样用简单的方法计算出太阳到地球的距离。据“周髀算经”，太阳距离的求法是：先在全国各地立一批八尺长的杆子，夏至那天中午，记下各地杆影的长度，得知首都长安的是一尺六寸；距长安正南方一千里的地方，杆影是一尺五寸；距长安正北一千里则是一尺七寸。因此知道南北每隔一千里杆影长度就相差一寸。又在冬至那天测量，长安地方影长一丈三尺五寸。
周髀算经取夏至与冬至间，杆影刚好是六尺的时候来计算。而算出的答案是十万里，就是周髀算经所记载的太阳与地面距离。
当然，现在我们都知道地球和太阳的距离约为14950万公里。即使将周髀算经中汉制为单位的十万里换算成今天习用的公里，数值仍然悬殊得很。理由很简单，因为汉朝人没有地圆的观念，是以在设计实验之初，就将前提建立在“地是平的”假设上，加之观测设备简陋，而得到并不周延的数据。因此周髀算经的答案是不合事实的。但是我们必须强调，这段求太阳距离的运算过程却是绝对的正确。
严格说来，《周髀算经》是一部天文著作，为讨论天文历法，而叙述一些有关的数学知识，其中重要的题材有勾股定理、比例测量与计算天体方位所不能避免的分数四则运算。例如《周髀算经》认为一年有36514日而平均有12719个月，亦即每19年应有7个闰月，这样每个月的日数应该是36514÷12719=29499940但月亮每日所行平均度数为13719度（一周以36514度计算，这点有别于西方数学所采用的360度），要求12个月以后月亮所在的方位。那么其问题便在于计算29499940×13719×12÷36514，得121732817860将其余数1732817860再乘以36514，便知所求方位为354661217860。
通过算筹，中国人很早就掌握了复杂的计算。比起同时期的西方数学（例如以欧几里德的《几何原本》所记载的分数性质来看），古代中国数学的定量工作，无疑是遥遥领先的。
总的来说，这是一部既谈天体又谈数学的天文历算著作，主要讨论盖天说。《周髀》的本文是周公、商高问答部分，提出了著名的“勾三股四弦五”这个勾股定理的一个特例。接下去的荣方、陈子问答部分，是《周髀》的续文，陈子教给荣方学习和研究数学的方法，并且记载了陈子测日法所用的“勾股各自乘，并而开方除之”的话。唐朝李淳风等选定数学课本时，认为它是一个最可贵的数学遗产，将它作为“算经十书”的第一种书，并给它一个《周髀算经》的名称。
原始的计算工具
计算是人类的一种思维活动。人类初期的计算主要是计数。最早用来帮助计数的工具是人类的四肢（手、脚、手指、脚趾）或身边的小石头、贝壳、绳子等。中国有句古话叫“屈指可数”，说明人们常用手指来计算简单的数。
在美国纽约的博物馆里，珍藏着一件秘鲁出土的古代文物，名叫“基普”，意即打了绳结的绳子。基普是古人用来计数和记事的。传说公元前6世纪，波斯国王在一次征战中曾命令一支部队守桥，他把一条打了结的皮带交给留守将士，要他们每守一天解开一个结，一直守到皮带上的结全部解完才准撤退。
在没有文字的我国古代，人们用在绳子上打结的方法来计数和记事。一件事打一个结，大事打个大结，小事打个小结，办完了一件事就解掉一个结。
古人不仅用绳结记数，而且还使用小石子等其他工具来计数。例如，他们饲养的羊，早晨放牧到草地里，晚上必须圈到栅栏里。这样，早晨从栅栏里放出来的时候，出来一头就往罐子里扔一块小石子，傍晚羊进栅栏时，进去一头就从罐子里拿出一块小石子。如果石子全部拿光了，就说明羊全部进圈子；如果罐子里还剩下石子，说明有羊丢失了，必须立刻去寻找。
中国古代数学体系的形成
秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术，已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。
《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术（西方称三率法）、开平方与开立方（包括二次方程数值解法）、盈不足术（西方称双设法）、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法（特别是勾股定理和求勾股数的方法）等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。
《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等。
这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的。秦汉时期，一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度，以及发展社会生产服务，强调数学的应用性。最后成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法，这与当时社会的发展情况是完全一致的。
《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些国家当时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过印度、阿拉伯传到欧洲，促进了世界数学的发展。
话说数学符号
数学符号可以表示十分广泛的客观事物，又简单实用。这是其他语言无法比拟，也正是数学符号的威力和奥秘所在。
数学符号有多少个呢？据统计，初、高等数学中经常使用的数学符号有两百多个，中学数学中常见的符号也有一百多个。
表示数的字母及表示几何图形的符号，叫做元素符号。例如，用a，b，c表示已知数，用x，y，z表示未知数；在证明两个三角形全等时，用（s，s，s）表示三条边对应相等，（s，a，s）表示两边及其夹角对应相等，（a，s，a）表示两角及其夹边对应相等，以及圆周率π，单位虚数i，自然对数的底e，这些都是元素符号。还有1，2，3，1/2，2/3，0.5，1.3，它们都是元素符号。
+，—，×，÷表示表示数之间进行加法、减法、乘法、除法运算。这种表示按照某种规则进行运算的符号叫做运算符号。两个集合的并集（∪），交集（∩），对n进行求和（∑\[1≤k≤n\]f（k）），不定积分（∫f（x）δx），从a到b的定积分（∫\[a：b\]f（x）δx），这些都是运算符号。
等号（=），近似等号（≈），不等于号（≠），大于号（>），小于号（<），恒等或同余号（≡），相似号（≈），全等号（≌），这些符号表示数、式或图形之间的关系，叫做关系符号。还有平行符号（∥），垂直符号（⊥），比符号（∶），属于符号（∈），这些都是关系符号。
在数学里，还有一些约定的符号，以表示特定的含义或式子。因为（∵），所以（∴），n个元素中取出m个元素的组合数（C（n：m）），n个元素中取出m个元素的排列数（A（n：m）），这些叫做约定符号。
还有一些符号，例如圆括号（），方括号（\[\]），花括号（{}）等等，叫做辅助符号，又叫做结合符号。
数学世界真是一个符号的大千世界！
数学符号是怎么样产生的呢？
我国是世界上文化发达最早的国家之一。数码这种数学中的元素符号，早在公元前两千年就在我国产生了。汉朝刘向写的一本书《世本》中，就有这样一句话：“黄帝时，隶首作数”。公元前一千年左右，文王周公所撰《易系辞》中就有“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”的记载。
在代数中，最早使用一整套数学符号的，一般认为是古希腊的刁都。后人把他的代数称为缩写代数，而把古埃及、古巴比伦人的代数称为文字叙述代数。这种文字叙述代数，一直延缓到欧洲文艺复兴时期。
15世纪，在德国人瓦格涅尔和韦德曼的著作里，首先使用“+”和“—”这两个符号，表示箱子重量的“盈”和“亏”。后来才被数学家用作加号和减号。“×”号是由17世纪的英国数学家欧德莱最先使用的。“÷”号是17世纪由瑞士人拉恩创造的。
“=”号是英国列科尔德在论文《砺智石》中提出的。方括号\[\]和花括号{}是法国数学家韦达引入的。“∶”是法国数学家笛卡尔首先使用的。∽、≌和dx（微分）是德国数学家莱布尼兹创用的。
导数符号“f1（x）”、“y1”是法国数学家拉格朗日创造的，不定积分“∫”是瑞士数学家宝贝努里首先使用的，定积分“∫\[a：b\]f（x）δx”是法国数学家富里埃发明的。
瑞士数学家欧拉一生创造了许多数学符号，如π，e，sin，cos，tan，∑，f（x）等。法国数学家柯西也是符号大师，行列式的两条竖线是他于1841年引进的。
上面列的一长串清单，显示了数学中一部分符号的来历。从中可以看出，数学符号是人类集体智慧的产物，是一代代数学家心血的结晶。
科学的发展，不断对数学提出新的要求。数学的发展过程中，不断产生新的数学符号，同时逐渐淘汰那些不适用的数学符号。
中国的古代数学也有自己的一套符号，在历史上曾起过积极的作用。但与西方相比，自显繁复，不便于应用。例如，在普通新代数教科书（1905年）仍把未知数x，y，z写成天，地，人，把已知数a，b，c写成甲，乙，丙，把数字1，2，3写成一，二，三。在这样的符号系统下，本来很普通的代数式写成了十分繁琐艰涩的形式。
这样的符号当然属于淘汰之列。我国系统地采用现代数学符号，是在辛亥革命（1911年）之后。1919年“五四”运动以后才完全普及。