舜为天子时已有刑法，《史记·五帝本纪》（舜说）：“皋陶，蛮夷猾夏，寇贼奸轨，汝作士，五刑有服，五服三就；五流有度，五度三居；维明能信。”禹伐三苗时“苗民弗用灵（命），制以刑”；启在讨伐有扈氏时向他的部队宣布严厉的军纪：“左不攻于左，汝不恭命；右不攻于右，汝不恭命；御非其马之正，汝不恭命。用命，赏于祖；弗用命，戮于社，予则孥戮汝。”（《尚书·甘誓》）；《左传》昭公六年“夏有乱政，而作禹刑”，“禹刑”大抵是启及其后继者根据氏族晚期习俗陆续积累的习惯法，应是我国历史上第一部奴隶制法典。夏代已设有监狱，叫“夏台”、“圜土”。启的“军纪”和“禹刑”及其监狱应是对其父的继承和发展。
尧帝执政时，还没有官职分工；《史记·五帝本纪》所载，禹、皋陶（yao，姚）、契、后稷、伯夷、夔（kui，奎）、龙、倕、益、彭祖，从尧的时候就都得到举用，却一直没有职务。舜帝执政时，就有了官职分工，而且有了考核制度；《史记·五帝本纪》有很生动的记载：“舜对四岳说：‘有谁能奋发努力，建立功业，光大帝尧的事业，授给他官职辅佐我办事呢？’四岳都说：‘伯禹为司空，可以光大帝尧的事业。’舜说：‘嗯，好！禹，你去负责平治水土，一定要努力办好啊！’禹跪地叩头拜谢，谦让给稷、契和皋陶。舜说：‘好了，去吧！’舜说：‘弃，黎民正在挨饿受饥，你负责农业，去教他们播种百谷吧。’舜说：‘契，百官不相亲爱，五伦不顺，你担任司徒，去谨慎地施行五伦教育，做好五伦教育，在于要宽厚。’舜又说：‘皋陶，蛮夷侵扰中原，抢劫杀人，在我们的境内外作乱，你担任司法官，五刑要使用得当，根据罪行轻重，大罪在原野上执行，次罪在市、朝内执行，同族人犯罪送交甸师氏处理；五刑宽减为流放的，流放的远近要有个规定，按罪行轻重分别流放到四境之外、九州之外和国都之外。只有公正严明，才能使人信服。’舜问：‘那么谁能管理我的各种工匠？’大家都说倕可以。于是任命倕为共工，统领各种工匠。舜又问：‘谁能管理我山上泽中的草木鸟兽？’大家都说益行。于是任命益为朕虞，主管山泽。益下拜叩头，推让给朱虎、熊罴。舜说：‘去吧，你行。’就让朱虎、熊罴做他的助手。舜说：‘喂，四岳，有谁能替我主持天事、地事、人事三种祭祀？’大家都说伯夷可以。舜说：‘喂，伯夷，我任命你担秩宗，主管祭祀，要早晚虔敬，要正直，要肃穆清洁。’伯夷推荐夔、龙，舜说：‘那好，就任命夔为典乐，掌管音乐，教育贵族子弟，要正直而温和，宽厚而严厉，刚正却不暴虐，简捷却不傲慢；诗是表达内心情感的，歌是用延长音节来咏唱诗的，乐声的高低要与歌的内容相配合，还要用标准的音律来使乐声和谐。八种乐器的声音谐调一致，不要互相错乱侵扰，这样，就能通过音乐达到人与神相和的境界啦。’夔说：‘呣，我轻重有节地敲起石磬，各种禽兽都会跟着跳起舞来的。’舜说：‘龙，我非常憎恶那种诬陷他人的坏话和灭绝道义的行为，惊扰我的臣民，我任命你为纳言官，早晚传达我的旨命，报告下情，一定要诚实。’舜说：‘喂，你们二十二个人，要谨守职责，时时辅佐我做好上天交付的治国大事。’此后，每三年考核一次功绩，经过三次考核，按照成绩升迁或贬黜，所以，不论远处近处，各种事情都振兴起来了。”
考核的结果是：“这二十二人个个成就功业：皋陶担任大理，掌管刑法，断案平正，人们都佩服他能按情据实断理；伯夷主持礼仪，上上下下能都够礼让；倕担任工师，主管百工，百工都能做好自己的工作；益担任虞，主管山泽，山林湖泽都得到开发；弃担任稷，主管农业，百谷按季节茂盛成长；契担任司徒，主管教化，百官都亲善和睦；龙主管接待宾客，远方的诸侯都来朝贡；舜所置十二州牧做事，禹所定九州内的民众没有谁违抗。其中禹的功劳最大，开通了九座大山，治理了九处湖泽，疏浚了九条河流，辟定了九州方界，各地都按照应缴纳的贡物前来进贡，没有不恰当的。纵横五千里的领域，都受到安抚，直到离都城最远的边荒地区。”
当时的政治达到了前所未有的成功，那时，南方安抚到交阯、北发，西方安抚到戎、析枝、渠廋（sou搜）、氐、羌，北方安抚到山戎、发、息慎，东方安抚到长、鸟夷，四海之内，共同称颂帝舜的功德。于是大禹创制《九招》乐曲歌颂舜的功德，招来了祥瑞之物，凤凰也飞来，随乐声盘旋起舞。舜帝开始了天下清明的德政。
大禹执政时继承了舜帝的行政体制，已逐渐形成行政管理机构和官僚集团。《世本》称“夏后氏百官”，《礼记·明堂记》记有六卿、牧正、庖正、车正等官职名称，《尚书·立政》还将夏代官吏分为三大类：宅事（中央官）、宅牧（地方官）、宅准（祭祀官），而且认为三宅是夏、商、周三代相沿的制度，而这些制度当是从舜、禹那里继承和发展来的。
大禹本是“禅让制”产生出来的部落联盟的首领，但生产力的发展导致私有财产的出现，并形成私有观念，氏族、部落、部落联盟首领的权力都在日益扩大。为了巩固权力，扩大势力，大禹曾在涂山（今安徽蚌埠西郊，或说在绍兴，还有其他说法）和今浙江的会稽山大会夷夏诸部落首领，“禹合诸侯于涂山，执玉帛者万国”（《左传》哀公七年），《史记·孔子世家》仲尼曰：“禹致群神于会稽山，防风氏后至，禹杀而戮之。”《韩非子·饰邪》也有类似的记载：“大禹朝诸侯之君会稽之上，防风之君后至，而大禹斩之。”《述异记》卷上说：“昔禹会涂山，执玉帛者万国。防风氏后至，禹诛之。”则把两者合而为一。参加会议的要“执玉帛”向禹进贡，迟到的要被杀头，说明万国首领都受大禹严厉纪律的约束，可见他的权势已发展到比尧舜二帝还要大的地步，对诸侯的生杀予夺之权都掌握在自己手中，其执政地位大大超过了尧舜在部落联盟中当时的情况。大禹会诸侯执玉帛者能有万国，这显然是君临万国之上的国王式的权威人物了；所以有论者认为“涂山之盟”是夏王朝建立的标志。
禹死，其子启继位并用武力剪除了维护“禅让制”的伯益和有扈氏等旧势力，在首都阳翟钧台（今河南禹县北门外）举行了盛大的享宴来招待众多的氏族部落首领，所以“钧台之享”意味着众多“诸侯”完全屈服于世袭王权的统治，中国历史上“父传子、家天下”的局面正式确立。后经“太康失国”、“少康中兴”，历三四代人，一百多年时间，中国历史上的第一个奴隶制王朝才稳定下来。
一次重要的朝会谈话或许是对大禹精神的很好诠释。
一天，舜帝上朝，大禹、伯夷、皋陶一块儿在舜帝面前谈话。皋陶申述他的意见说：“遵循道德确定不移，就能做到谋略高明，臣下团结。”大禹说：“很对，但应该怎样做呢？”皋陶说：“哦，要谨慎对待自身修养，要有长远打算，使上至高祖下至玄孙的同族人亲厚稳定，这样，众多有见识的人就都会努力辅佐你，由近处可以推及到远处，一定要从自身做起。”大禹拜谢皋陶的善言，说：“对。”皋陶说：“哦，还有成就德业就在于能够了解人，能够安抚民众。”大禹说：“呵！都像这样，即使是尧帝恐怕也会感到困难的。能了解人就是明智，就能恰当地给人安排官职；能安抚民众就是仁惠，黎民百姓都会爱戴你。如果既能了解人，又能仁惠，还忧虑什么驩（huan，欢）兜，何必流放有苗，何必害怕花言巧语伪善谄媚的小人呢？”皋陶说：“对，是这样。检查一个人的行为要根据九种品德，检查一个人的言论，也要看他是否有好的品德。”他接着说道：“开始先从办事来检验，宽厚而又威严，温和而又坚定，诚实而又恭敬，有才能而又小心谨慎，善良而又刚毅，正直而又和气，平易而又有棱角，果断而又讲求实效，强有力而又讲道理，要重用那些具有九德的善士呀！能每日宣明三种品德，早晚谨行努力，卿大夫就能保有他的采邑。每日严肃地恭敬实行六种品德，认真辅佐王事，诸侯就可以保有他的封国。能全部具备这九种品德并普遍施行，就可以使有才德的人都居官任职，使所有的官吏都严肃认真办理自己的政务。不要叫人们胡作非为，胡思乱想。如果让不适当的人居于官位，就叫做扰乱上天所规定的大事。上天惩罚有罪的人，用五种刑罚处治犯有五种罪行的罪人。我讲的大抵可以行得通吧？”大禹说：“如果按你的话行事，一定会作出成绩的。”皋陶说：“我才智浅薄，只是希望有助于推行治天下之道。”
舜帝对大禹说：“你也说说你的好意见吧。”大禹谦恭地行了拜礼，说：“哦，我说什么呢？我只想每天勤恳努力地办事。”皋陶追问道：“怎样才叫勤恳努力？”大禹说：“洪水滔天，浩浩荡荡，包围了高山，漫上了丘陵，下民都遭受着洪水的威胁。我在陆地上行走乘车，在水中行走乘船，在泥沼中行走乘木橇，在山路上行走就穿上带铁齿的鞋，翻山越岭，树立木桩，在山上作了标志。我和伯益一起，给黎民百姓稻粮和新鲜的肉食。疏导九条河道引入大海，又疏浚田间沟渠引入河道。和稷一起赈济吃粮困难的民众。粮食匮乏时，从粮食较多的地区调剂给粮食欠缺的地区，或者叫百姓迁到有粮食的地区居住。民众安定下来了，各诸侯国也都治理好了。”
皋陶说：“是啊，这些是你的巨大业绩。”
大禹说：“啊，帝！谨慎对待您的在位之臣，稳稳当当处理您的政务。辅佐的大臣有德行，天下人都会响应拥护您。您用清静之心奉行上帝的命令，上天会经常把祥瑞降临给您。”
舜帝说：“啊，大臣呀，大臣呀！大臣是我的臂膀和耳目。我想帮助天下民众，你们要辅助我。我想要效法古人衣服上的图像，按照日月星辰的天象制作锦绣服装，你们要明确各种服装的等级。我想通过各地音乐的雅正与淫邪等来考察那里政教的情况，以便取舍各方的意见，你们要仔细地辨听。我的言行如有不正当的地方，你们要纠正我。你们不要当面奉承，回去之后却又指责我。我敬重前后左右辅佐大臣。至于那些搬弄是非的佞臣，只要君主的德政真正施行，他们就会被清除了。”大禹说：“对。您如果不这样，好人坏人混而不分，那就不会成就大事。”
舜帝说：“你们不要学丹朱那样桀骜骄横，只喜欢怠惰放荡，在无水的陆地上行船，聚众在家里干淫乱之事，以致不能继承帝位。对这种人我决不听之任之。”大禹说：“我娶涂山氏的女儿时，新婚四天就离家赴职，生下启我也未曾抚育过，因而才能使平治水土的工作取得成功。我帮助帝王设置了五服，范围达到五千里，每个州用了三万劳动力，一直开辟到四方荒远的边境，在每五个诸侯国中设立一个首领，他们各尽职守，都有功绩，只有三苗凶顽，没有功绩，希望帝王您记着这件事。”舜帝说：“用我的德教来开导，那么凭你的工作就会使他们归顺的！”
皋陶此时敬重禹的功德，命令天下人都要学习禹的榜样。对于不听从命令的，就施以刑法。因此，舜的德教得到了大发扬。
这时，夔担任乐师，谱定乐曲，祖先亡灵降临欣赏，各诸侯国君相互礼让，鸟兽在宫殿周围飞翔、起舞，《箫韶》奏完九通，凤凰被召来了。群兽都舞起来，百官忠诚和谐。舜帝于是歌唱道：“奉行天命，施行德政，顺应天时，谨微慎行。”又唱道：“股肱大臣喜尽忠啊，天子治国要有功啊，百官事业也兴盛啊！”皋陶跪拜，先低头至手，又叩头至地，然后高声说道：“您可记住啊，要带头努力尽职，谨慎对待您的法度，认真办好各种事务！”于是也接着唱道：“天子英明有方啊，股肱大臣都贤良啊，天下万事都兴旺啊！”又唱道：“天子胸中无大略啊，股肱大臣就懈怠啊，天下万事都败坏啊！”舜帝拜答说：“对！以后我们都要努力办好各自的事务！”这时候天下都推崇大禹精于尺度和音乐，尊奉他为山川的神主，意思就是能代山川之神施行号令的帝王。
虽然这是一次朝会上的谈话，但实际上说出了执政者应具备的基本素养：即要以身作则，有很高的道德修养；要谋略高明，有远见；要能够了解人，能够安抚民众，善于发现和使用人才；要勤恳努力，公而忘私，踏踏实实地把事办好；要施行德政，顺应天时，谨微慎行，执政为民。这些就是传承至今的大禹精神。
由于大禹勋劳卓著，“于是天下皆宗禹之明度数声乐，为山川神主”，受到普天下人民的爱戴和拥护，舜帝把禹推荐给上天，让他作为帝位的继承人。十七年之后，舜帝逝世。服丧三年完毕，据说，大禹也像舜帝一样，为了把帝位让给舜的儿子商均，躲避到阳城。但天下诸侯都不去朝拜商均而来朝拜大禹。大禹这才继承了天子之位，面南接受天下诸侯的朝拜，国号为夏后，姓姒氏。大禹的都城，传说不一。晋代皇甫谧说，禹“都平阳，或在安邑，或在晋阳”。平阳是尧时旧都，即今山西临汾市，晋阳为今太原市，安邑在今山西夏县西北。后人多信大禹都安邑之说。但据考古工作者对当地禹王城旧址的调查和试掘，则系战国时代遗迹。夏都究竟在何处，又是史家争论的问题，尚待考古界的努力。
《史记·夏本纪》说，禹帝立为天子后，举用皋陶为帝位继承人，把他推荐给上天，准备把国政授给他，但是皋陶没有继任就死了。禹把皋陶的后代封在英、六许等地。后来又举用了益，把国政授给他。过了十年，禹帝到东方视察，到达会稽，在那里逝世，就葬在那里了。因为是在考核诸侯功绩时死的，所以，把埋葬禹的苗山（又叫茅山）改名为会稽山。会稽就是会计（会合考核）的意思。
大禹把天下传给益。伯益在大禹死后已是实际上的部落联盟领袖了。服丧三年完毕，益又把帝位让给禹的儿子启，自己到箕山之南去躲避。禹的儿子启贤德，天下人心都归向于他。另一种说法是经过一场夺权斗争，启杀伯益自立，禹子启代益登上天子位，于是启就继承了天子之位，这就是夏后帝启。由此天下从禅让制变成了世袭制，“家天下”从此开始。
司马迁说：禹是姒姓，他的后代被分封在各地，用国号为姓，所以有夏后氏、有扈氏、有男氏、斟寻氏、彤城氏、褒氏、费氏、杞氏、缯氏、辛氏、冥氏、斟戈氏诸称。
根据夏商周断代工程阶段成果，夏代基本年代框架的估定，自禹代舜时算起，暂以公元前2070年作为夏的始年，也就是《史记·夏本纪》所载“帝舜荐禹于天，为嗣”始。十七年后帝舜崩，三年之丧后帝禹立，又十年后禹崩，三年之丧后启杀伯益自立，因而估算伯益当死于公元前2037年。启继禹位，禅让制终结，表明原始社会向阶级社会的过渡基本结束，奴隶制国家形成。禹是部落联盟阶段的最后一位英雄人物，也是世袭王权时代的第一位君主。几千年来，大禹精神作为中华民族精神的重要组成部分，一直具有很强的感召力量。