师：\[出示有趣的图（图略）\]小王从家到学校和从家到电影院，哪条路近？（生答一样近）为什么？
生：因为在一个圆内半径是相等的。
师：\[出示图（图略）\]小李走外面一圈回到原地；小张走里面8字形两个小圈回到原地，哪个人走的路少些？
生（1）：走里面一条近些，因为外面要绕一个大圈子。
生（2）一样近。因为两条路的直径相等。周长也相等。
师：对，因为两个小圈直径的和与大圈直径相等。所以两个小圆周长的和等于大圆的周长。有趣的图，能帮助我们复习圆的一些知识，这节课就计算圆的周长。
这堂练习课，教师利用了两个生动有趣的图案开讲，有利于激发学习兴趣，培养识图能力，使学生认识到考虑问题不能被表面现象所迷惑，应该善于运用数量知识，作出正确的判断。
这位教师导入新课时，不是给学生奉送真理，而是教学生去发现真理。上课善于引发学生思考，鼓励学生探索，指引学生向数学知识的广阔天地迈进。课堂气氛生动活泼，教学效果良好。
我们有许多数学教师，其本领在于会设圈套。课堂中设很多圈套，引学生中计，在圈套中挣扎一番，然后教师把学生从圈套中拯救出来，这时学生会在学习中表现出空前高涨的积极性。
【例】在讲行程问题时，有位教师设计了这样一道题开讲。
少先队员张红参加登山运动，上山每小时走3千米，从原路下山每小时走6千米，上下山每小时平均走多少千米？
教师刚把题念完，同学们不假思索就做出结果了：
（3+6）÷2=4.5（千米）
这时教师举了例，假如这山路长是18千米，那么你们验算一下自己的结果，是否正确？
（轻轻一点，全盘皆动）
同学们聚精会神地进行验算，发现自己的做法不对。
（18×2）÷（83+186）=4（千米）接着教师又举出几个根据山路长36千米、42千米、54千米……叫学生做，学生做出来都是4千米，这时学生都感到惊奇，要求教师讲一讲道理。教师在学生高涨的积极性中进行了讲解：
设全路程为S，则上坡需要的时间是S3，下坡需要的时间是S6，上下坡每小时行S×2÷（S3+S6）=4（千米）一个人的思维总是由问题引起的。思维活跃了，课堂气氛才会活跃。为了启发学生的思维，开讲时设置一些疑点，创设问题情境。有一位教师在分数乘除法的教学中。他设计了这样一道应用题进行开讲。
“一个班有一天缺席学生人数是出席学生人数的125，并且出席的比缺席多48人，这个班有多少人？”
有些学生只做到8÷（1-125）=50（人），就满意地停下笔来。认为求出的50人，就是全班的学生人数。
这时老师追问一句，50人是全班的学生人数么？这样一问。激起了学生的积极思维，课堂气氛十分活跃，师生间的情感得到了交流，产生了共鸣。很多学生纷纷举手回答，指出50人是出席人数而不是全班人数。所以应加上缺席人数50×125=2（人）一石激起千层浪。这时学生的思维更加活跃，争先恐后，要求列综合算式：
48÷（1-125）×（1+125）=52（人）
通过提问—分析，讨论—归纳，学生对解答分数应用题的关键：首先确定标准量，然后找准对应分率，有了进一步的理解，学生分析问题和解决问题的能力也得到了相应的提高。
三、探索奥秘揭示矛盾
心理学研究表明，人皆有新鲜感。学生对新课，都有一种新鲜感觉，怀着新的兴趣和期待，这是学好新课的有利条件与良好基础。但这种新的期待和兴趣不是长期不变的，而是稍纵即逝的。如果教师在开讲时，讲究教学艺术，有一个好的开端，因势利导，把学生这种兴趣和期待的火苗进行鼓风助燃，将会越燃越旺。
有一位语文教师讲的《一分试验田》，其开讲形式新颖，别具一格，激起了学生强烈的求知欲，得到了学生的好评。
《一分试验田》叙述彭德怀同志针对当时盛行的“浮夸风”，种了一分小麦试验田。体现了彭总坚持真理、实事求是、批判错误的高尚精神。为了引导学生通过对彭总的言行分析，学习彭总的崇高品质，这位老师是这样开讲的。
【例】踏着钟声，教师提着小黑板，面带笑容走进教室。同学们怀着好奇的心情看了黑板上的题：请同学们判断下面说法是否正确，对的画上“√”，错的画上“×”，并说明理由。
粮食亩产：（1）四五百千克（）；②五千千克（）；（3）五万多千克（）。
读完题，同学们个个纳闷：语文课怎么做起数学题？是不是提错了黑板？正在疑虑之中，老师抽了上、中、下三名同学上台判断正误，真巧，三个同学的答案一样，都在（1）画上“√”，（2）（3）画上“×”。
师：为什么画“×”，人们不是常说亩产越多越好吗？
生：亩产多是好，但不能浮夸，要实事求是嘛！
师：对，说得真好！实事求是，这是党的生命。
老师抓住“实事求是”这一词，顺势导入新课：今天我们就来学一篇关于敢于坚持真理，讲究实事求是的好文章——《一分试验田》，这样很自然就导入了新课，课堂气氛活跃，学生兴趣高涨。
接着教师提出光凭一般的概念来判断，不能充分说服人，必须通过实验来证实。彭总给我们做了这样的试验，请大家翻书认真阅读，仔细分析彭总是怎样做的，怎样说的……老师及时将学生的兴趣转化为学习的激情，从而大大地提高了学生的积极性，使他们怀着强烈的求知欲，全神贯注地阅读课文。相反，如果按一般就事论事开讲，那么这种兴趣很快就会消失，积极性也会受到挫伤，学习效果也就必然大打折扣。不同的开讲产生的效果也不一样。
小学生特别具有好奇心。导入新课时如能诱发他们这种天赋的好奇心，从而形成探究反射，将会产生强烈的求知欲。无锡市的一位特级教师常在开讲时设置悬念把学生引入特定的意境。她教《海底世界》一课时，刚迈进课堂，就带着愉快的表情开讲：“这节课教师把同学们带出去。”学生们一听，精神大振，跃跃欲试。教师接着说：“带你们到什么地方去呢？”说着，便板书课题《海底世界》。“哦”，学生们恍然大悟，但随之产生了疑虑：“海底世界？从没有去过呀！海底是怎样的景象？”这时，教师顺势引导：“要领略海底的风光，就让我们随着作者一块儿去畅游海底世界吧！”教师根据课文意境，在导语中巧设“悬念”，把学生的好奇心由潜伏状态诱发为活动状态，激超了学生对课文描绘的海底奥秘的强烈兴趣，从而在愉快而热烈的情绪中投入了学习活动。
南京市的一位教师在教《沙漠里的船》一课时，也如此。教师开讲时先问：“你们在哪儿看到过船？”同学们齐声回答：“河里。”接着，教师挂出彩图：“谁最先告诉我，沙漠里的船指的是什么？”学生仔细地观察后争相回答：“指的是骆驼。”“为什么把骆驼叫做沙漠里的船呢？”学生无言以对，由疑窦产生的求索心理，促使学生迫不及待地读起书来。这时学生的思维便处于最佳活跃状态，因而获得了最佳读书效果。
动机，是激励人们去行动的主观原因。要想触发它，教师必须运用学生的心理活动的规律，在开讲时，精心设计导语，采取各种有效方法，积极诱发学生的学习动机，让学生自觉自愿地去运用他们的智能和潜力，努力去探索知识的奥妙。
四、管中窥豹举一反三
【例】（板书——二十三课《卖油翁》作者：欧阳修）师：作者是北宋以来第一个在散文、诗、词方面卓有成就的文学家，在当时被公认为文坛领袖，他也是我们通常所说的……生：“唐宋八大家”之一。
师：好。“唐宋八大家”，唐代两个，宋代六个。同学们想想：他们是哪些？我们学过他们一些什么作品？
在教师的启发下学生相继回答上述提问。
生：唐代韩愈诗《春晓》，柳宗元的诗《江雪》，宋代苏轼的诗《饮湖上初晴后雨》、《题西林壁》，王安石的诗《泊船瓜舟》……师：“八大家”中的曾巩、苏洵、苏辙的作品我们暂时还没学，今后我们会学的。同学们有兴趣的话，也可以去图书馆借阅这方面的资料。
这是一种管中窥豹、举一反三的开讲。这样导入新课，把旧知识与新知识联结起来，使学生从单一知识过渡到综合知识，从机械记忆过渡到理解记忆，做到由此及彼，举一反三。从这里我们可以看到开讲既有科学性，又有艺术性。说它有科学性，因为它要依据两个基本规律，一是事物发展内在的固有规律；一是学生认识世界思维的顺序规律。说它有艺术性，因为作为塑造灵魂的工程师运用一样的材料，可以描绘出五光十色的图画，可以生产出千姿百态的产品。尽管有相同的教学目的，相同的教学时间，相同的教学环境，相同的教学对象，但是，培养的学生无论哪方面都是千差万别的，世上决无两个同一模型铸的学生。这就要求我们的教师，特别是语文教师既要有导演的指挥艺术，运筹帷幄，因材施教；又要有演员的表演艺术，以情感人，生动形象；还要具备渊博的知识，旁征博引，能放能收。从这个意义上讲，教学要有科学家的素质，艺术家的才华。如果说有无这种品质是决定一个语文教师能否成功的关键，那么有识者就能从一堂优秀语文课的开头发现这种品质的闪光。
孔子曰：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”语文知识浩瀚如海，深不可测，广无边际。一堂语文课的开头，不仅要瞻前顾后，学习旧知识，为学习的知识大厦添砖加瓦，更要善于管中窥豹，时时让学生望见那广阔的知识海洋，激发出创造、进取的活力。