书城社会科学吾意独怜才
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第5章 学习的方法() (3)

第二,角度可以衡量答案。从一个角度看来是对的答案,换一个角度看可能是错了。任何推理所得的一个暂定的答案,都可以找到几个不同的角度来衡量。不同的角度皆不否决这个暂定的答案,我们对答案增加信心。当然,可靠的答案还是要经过逻辑及事实的考验的。

第三,角度有远近之分。在思考的过程中,细节与大要是互补短长的。无论细节想得如何周到,在大要上有困难的见解,思考者可能前功尽废。在大要上是对的思想,细节的补充通常是时间问题——就算是细节错了也往往无伤大雅。这方面的思考困难,是假若完全不顾细节,我们不容易知道大要。有了可靠的大要而再分析细节,准确性就高得多了。

思想一集中,脑袋就戴上了放大镜,重视细节——这是一般的习惯。善于思考的人会久不久将问题尽量推远以作整体性的考虑。

(五)例子远胜符号

推理时可用例子,也可用符号﹔有些人两样都不用,只是照事论事,随意加点假设,就算是推理。后者是茶余饭后不经心的辩论,算不上是认真的思考。有科学性的思考,用例子是远胜用符号的。

数学是以符号组合而成的一种语言﹔严格来说,任何语言文字都是符号。画面是没有符号的,但也是表达的一种方式。用大量的字来表达画面,就成了例子。思想是抽象的。要证实抽象思想的正确性,数学大有用途,因为它是最严谨的语言。但有效的思考方法要将抽象现实化。画面比符号较接近现实,因此较容易记﹔所以思考时,用例子就远胜用符号了。以善用数学而负盛名的经济学者,如萨缪尔森(P· Samuelson)﹑阿罗(K· Arrow)﹑宇泽弘文(H·Uzawa)﹑斯蒂格利茨(J· Stiglitz)等人,都是以例子帮助思考的。以数学求证是得了大要之后的事。其他少用数学而善于思考的人,用例子更是得心应手了。有些学者只用符号或少用例子,但有重要发现的很少见。中国人天分之高举世知名,但用例子的能力就比较弱了。这一点我实在不明白(可能佛学的例子过于抽象,造成不良影响)。以我之见,韩非子还算过得去,但孟子及孙中山所用的例子往往似是而非,不知所云﹔他们成不了推理高手,是不难了解的。善用例子的人,再蠢也蠢不到哪里去。用例子有几个基本的法门,能否善用要看个人的想象力。现试将这些法门分列如下。

第一,例子要简单而贴切。以例子辅助推理,理 论的重要特征要全部包括在例子之内。通常的办法是将例子内的枝节删去,使重点突出,务求在重点上例子与理论有平行的对比。简化例子要有胆量,也要有想象力。在经济学历史里,简化例子最有本领的是李嘉图(D· Ricardo)——所以李嘉图的经济模型的广博度,至今仍未有人能望其项背。那是说,例子简化得愈厉害,复杂的理论愈容易处理。

第二,例子要分真假。所有可用的例子都是被简化了的。以严格的准则来衡量,没有一个例子是真实的。但有些例子是空中楼阁,其非真实性与简化无关﹔另一类例子,因事实简化而变为非真实——我们称后者为“实例”。纯以幻想而得的例子容易更改,容易改为贴切,可帮助推理。但要有实际应用的理论,必须有实例支持。少知世事的人可先从假例子入手,其后再找实例辅助﹔实证工夫做得多的人,往往可省去前一步。经验对思考有很大的帮助,是因为实例知得多。

第三,例子要新奇(novel)。众所周知的例子缺乏吸引力﹔在思考上,较新奇的例子会较容易触发新奇的思想。第一个以花比美人的是天才,其后再用的就少了创见。工厂污染邻居的例子,庇古用时是新奇的﹔用得多了,启发力就减弱。科斯在同一问题上作分析,采用了牙医工具的声浪扰及邻居﹑大厦的阴影减少了隔邻泳池的阳光等。这些比较新奇的例子,都启发了一些新见解。

第四,要将例子一般化(generalise)。这一点,中国人是特别弱的。事实不可以解释事实﹔太多理论就等于没有理论。将每个例子分开处理,理论及见解就变得繁复,各自成理,无意中变成了将事实解释事实。将多个不同的例子归纳为同类,加以一般化,是寻求一般性理论的一个重要方法。

马克思走李嘉图的路,将资本跟土地及劳力在概念上分开。所以马克思的《资本论》缺乏一般性,使剩余价值无家可归,要自圆其说,就指责资本家顺手牵羊,将这剩余的剥削去了。李嘉图自己从来不相信价值是单从劳力而来的﹔他想不通将不同资源一般化的方法,知道自己的理论有困难。这困难要到费雪(I·Fisher)才清楚地解决了。

在社会耗费(或社会成本)的问题上,庇古用的例子分类太多,导致他的理论模糊不清,前后不贯。这问题到了科斯手上,变为社会上每个人无论做什么对其他人都有影响﹔他于是将所有对人有影响的行为归纳为产权的问题。

在另一个极端,过于一般性的理论,因为没有例外的例子,所以没有解释的功能。有实用性的理论必须有被事实推翻的可能。因此,例子既要归纳,也要分类。分类的方法是要撇开细节,集中于重点上不同例子之间难以共存的地方。将例子分开来处理,我们也要找寻跟这例子有一般性的其他例子。世界上没有 一个“无法一般化”的实例。要是有的话,逻辑上这实例是无法用理论解释的——这就变为科学以外的事了。

第五,要试找反证的例子(counter example)。思考要找支持的例子﹔但考证是思考的一部分——考证要找反证的例子。施蒂格勒(G· Stigler)﹑贝克尔(G· Becker)等人,辩论时喜用反证。可取的理论,一定要有可以想象的反证例子——如果反证的是实例,理论就被推翻了。(六)百思不解就要暂时搁置人的脑子有难以捉摸的机能——连电脑也能想出来的脑子,其机能当然要比电脑复杂得多。拼命想时想不到,不想时答案却走了出来,是常有的事。我们可以肯定的,是在不经意中走出来的答案,一定是以前想过的老问题。以前想得愈深,得来全不费工夫的机会愈大。日有所思,夜有所梦,可以置信。

百思不得其解的问题,时间并没有白费。将问题搁置一旁,过些时日再想,可有奇效。就是不再想答案也可能会在无意间得到的。我的价格管制文章想了三年,公司原理十三年,玉器市场九年仍未开笔这些及其他文章加起来起码有百多年﹗不是言过其实,而是搁置等时机成熟而已。贝克尔及阿尔钦等人的 文章,好的都是下了多年的工夫。科斯有几篇等了三十多年的文章﹕他今年七十四岁了,等不到是经济学上的大损失。人各有法,而等待是思考的一个重要的步骤。

科学上的思考是一门专业。跟其他专业一样,熟能生巧。可以告慰的,是无论问题看来如何深奥,好的答案往往是出奇地浅的。

学习要从假设大师是对入手

二○○四年五月十三日

已故的哈里 ·约翰逊(Harry G· Johnson)是个比我还要高傲的人,但才高八斗,大家就让他高傲下去。一些关于哈里的故事很经典。他寄出一篇三十多页的文稿到最大名的《美国经济学报》,被接受准备发表了。但学报老编遗失了文稿,要哈里再提供。哈里没有存稿,于是凭记忆从头到尾把该文再写出来。老编收到新稿后,原稿也找到了,比对一下,发觉竟然没有一字之差。

另一个故事,同样精彩。我的一位朋友获多伦多大学以高薪聘请为大教授。那是一九七一年。该朋友在聚会上遇到哈里,知道后者曾经就读于多伦多大学,兴高采烈地告诉哈里他的新职,问意见(其实是希望哈里恭贺一番)。殊不知哈里说﹕“多伦多是很不错的大学,是二等脑子的最佳收容所﹗”兴高采烈的朋友吓得把手上的整杯咖啡倒在衣服上。

哈里视我如亲弟弟,凡事维护,认为我是搞理论的最适当人选。但对其他同学或年轻同事他就不大客气了。要跟他辩论,他会不耐烦地说﹕“无论我说什么你就当作是对,可以省却不少麻烦﹗”有人说在理论逻辑上哈里没有错过,但那种高傲的回应倒也自成一家。数十年来,我自己写得比较慎重的英语论着,说我错的大不乏人,但我老是屹立不倒,而说我错的不知躲到哪里去了。严谨的分析我没有错过﹔不严谨的中语随笔,分析可能有错,但自己数不出来。然而,我不敢说哈里的无所不对的话。

记得昔日拜阿尔钦﹑赫舒拉发﹑布鲁纳等高人为师,我的学习态度,是无论自己怎样不同意,永远先假设他们是对的才细想。这些高人当然会错,但机会不大。动不动认为他们错,不同意,我还可以从他们那里学得什么呢﹖假设他们是对的,我就会想,为什么他们会说那样的话﹖究竟他们是对在哪里呢﹖这样考虑,九成以上的机会到最后我发觉他们毕竟是对的,是自己低估了老师的本领。是的,假设一位专家是对而后想,比认为一位专家是错而不想下去,学习的收益远为可观也。

是一个基本的问题。我在经济学作了四十五年的训练,日思夜想,任何问题的有关局限,理论怎样约束,怎样行得通怎样行不通,数分钟之内可以想得很阔﹑很远。你没有学过经济,不可能理解任何问题必有复杂的一面,想也不想就说我错,其命中率不是近于零,而是零。好比跟杨官璘或胡荣华下象棋,你只学过两三天,大叫他们错,以为可以教他们一下,不 是妙想天开是什么﹖如果你不想学象棋,怎样胡说不打紧,但如果要学就要问﹕为什么棋王会这样走﹖

昔日杨官璘对胡荣华,胡氏无端端走一象五进三。我想,发神经,但为什么他要走这一呢﹖想了很久才知道他对,而杨氏也因为这看来是不成章法的一而败下阵来。

任何大学问都复杂,往往深不可测。经济学也如是。你不要学,不妨不断地大叫错﹑错﹑错。但如果要学,你就要想,为什么这位经济学家那样说﹖这是初学的人应有的态度。到你自己成为经济学家,在某专题上练到有独得之秘,你才有足够的判断力说这专题的某些观点是错﹑错﹑错。

同学们告诉我一些网上客喜欢说我的经济分析错﹑错﹑错。无聊之辈怎样说是无聊的事,但如果是学子,这样的学习态度是错﹑错﹑错。