数学王子——高斯

所谓投胎是技术活，一提起王子，人们马上会联想到中东或欧洲那些含着金刚石出生money超多的帅气小哥哥，更关键的是人家以后还能当上国王，你说气不气？然而在数学的王国里，可不是谁一生下来就能注定当王的。

毕竟数学之王、数学皇帝这里的称号太过高大上，无数大神穷尽一生也承担不起。但却有一位全世界公认的数学王子，小小年纪就被认为长大以后定会成为数学王国的王者，他就是德国数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯。

为啥都这么看好他呢？看看人家小时候有多牛吧，三岁就能指出父亲算账的错误，九岁就能算出1至100的和，11岁导开了二项定理的一般展开式，并对无穷级数的展开也信数拈来，震惊了整个布伦瑞克。16岁的高斯就预测了非欧几何，17岁他发现了质数分布定律和最小二乘法，到了19岁的时候，他更是在数学上有了登峰造极的表现，打破了数学史2000多年的沉寂，证明了正17边形尺规作图的可行性。更难能可贵的是，高斯将这种逆天的研究状态保持了数十年之久，给出了110多个定理，在数论、代数论、微分几何、非欧几何、复变函数、算学研究等方面都做出了奠基性的贡献。

另外，他在天文学、物理学、大地测量学上也取得非凡的成就，甚至诱导了相对论的产生。数学界有一句名言，这个世界上的数学家分为两类，其他数学家和高斯。今天无论是评选全世界最伟大的三个数学家也好，四大数学家也罢，高斯都稳稳的名列其中。

可能大家会想，如此光芒万丈的数学王子投胎技术一定也不差吧？不说生于富贵之家，最起码小时候受教育肯定是杠杠的，但现实的情况是，他比我们绝大多数人都悲催，不但差点被逼去搬砖，还差点被淹死。

高思于1777年生于德国的布伦瑞克，他的爷爷是个房奴，1775年去世的时候，尚未还清购房贷款。高斯的父亲作为长子继承了房产，也承担了债务，并由于分家，他又贷款了一大笔钱给弟弟妹妹们作为补偿，这些外债，高斯的父亲足足花了25年的时间才偿还清。沉重的生活压力让高斯的父亲性格暴躁且极为节俭，并不想在教育上给高斯投入过多，甚至于他还逼迫高斯晚上必须纺织一定的数量的亚麻丝补贴家用。

我们都知道，高斯在9岁那年口算出1至100求和的故事，震惊了老师还有家人。但高斯的亲戚们并不看好这件事，因为按照当地的谚语，上帝会让他宠爱的孩子夭折，太聪明的娃恐怕活不长，事实上，高斯小时候也确实在鬼门关前闯过一遭，他家门口有一条很深的壕沟，春天以来，壕沟里就会长满水，小高斯有一次在沟边玩耍掉了下去，在溺底前，幸好有个人路过，把他救了上来，这才逃过一劫。

对于高斯的前途，高斯父亲的规划是希望他能跟同父异母的哥哥一样，做一个合格的打工人。但高四的小学老师吕特纳和助手巴特尔斯哪里能看到比开挂还厉害的天才埋没呢？两人反复劝说高斯的父亲，硬提出可以找到出资人供孩子继续读书。这次让高斯的父亲不情愿的同意高斯读中学。

在布伦瑞克的中学里，当高斯的新数学老师一看见高斯教的作业时便批注，这么优秀的孩子，根本不用再来上我的课了。高斯不仅数学天赋逆天，语言才华也同样了得。在校期间，他自学拉丁语和希腊语，这些语言对他钻研古典著作都非常有帮助，所以理科生一样可以学好外语，不是吗？高斯这一生精通十几种语言，甚至在晚年的时候还自学了俄语，在他14岁那一年，有一次看书看入迷了，不知不觉中走进了布伦瑞克公爵的御花园，邂逅了公爵夫人，公爵夫人很惊讶于高斯这么小的年纪居然看如此深奥的外文著作，询问之下发现他果然能看懂。便把这个奇才介绍给了自己的丈夫布伦瑞克公爵。布伦瑞克公爵极欣赏高斯的才华，于是从当年开始，他便资助高斯读书，以备将来能为己所用。就这样，高斯凭能力加一点运气改变了命运，从此人生彻底开挂，一发而不可收。

1792年15岁的高斯进入卡洛琳高等学院学习，在这期间，他发现了质数分布定律，但却并未发表。这只是因为高斯只是把他成一个美妙的数学游戏来研究，并未想太多。用他自己的话来说，这里头有“诗情”呢。然而五年后，1778年，比高斯大25岁的法国大数学家勒让德发表了质数分布公式，但他无论如何也没想到，自己苦心研究出成果早被一个16岁的少年给搞定了。命运是如此的捉弄人。在之后的岁月里，高斯和勒让德的研究成果经常出现交错在一起的情况，让这位伟大的法国数学家在数学王子刺眼的光芒下黯淡了许多。

高斯酷爱数学，但也同样酷爱文学，他在卡洛琳学院图书时就醉心于文学著作，后来进入了哥廷根大学数学系身造，他第一年从图书馆里借出的书本，就有20本是文学书籍，只有5本是数学著作，又爱数学又爱文学，这可如何选择？高斯也曾十分彷徨过。

虽然有公爵资助，但和我们今天的大学生一样，不得不考虑一个就业的问题。当时，很明显文学的出路会更好些。但一件事彻底改变了高斯的人生，那就是他在1796年度假的时候突发奇想，证明了正17边形可以尺规作图。这个成就可了不得，为流传2000多年的欧式几何学提供了自古希腊时代以来第一次重要的补充。高斯本身也是兴奋不已，最终确定了以数学作为主业，文学作为爱好的人生目标。

实际上，高斯打破千年的沉寂又何止这一项，它证明了伟大的二次互反率，让沉寂了1000多年的数论研究再次获得了突破。1796年3月30号，这是个伟大的日子。高斯确立的人生目标后，开始写那本极为出名的科学日记，将他的发现依次记载到1814年，因为他有追求完美的习惯，任何公式和定理不锤炼到极致完美，逻辑和算法不研究到毫无死角，他绝对不会发表，但都会写进日记里，以至于后来人们通过他日记才发现，很多别人以为是自己发现东西，其实早就被高斯发现了。不过这也不能怪高斯，18世纪自欧拉之后，数学界只有他这么一位神级数学家，他的很多理念超越同时代太多，也没有和他水平相当的数学家可以探讨交流。孤独的王子只能把自己的想法写进日记里，如果他能把所有的成果都发表出来，那整个人类的数学进程都会提前一个世纪。

高斯为人极为谦逊，以至于家人都不知道他取得的成果。他的好友波尔约到他家里做客，吃完饭，趁着高斯离席不在时，高斯的母亲忐忑的问布尔约，高斯能不能跟得上大学的课程，以后能不能有成绩啊？布尔约则是告诉他，高斯是全欧洲第一等的数学家。高斯的母亲没上过学，近似于文盲，听到别人如此评价自己的儿子后，激动热泪盈眶。

1801年24岁的高斯在筹集到足够的钱，成功出版了自己数学领域的历史性巨著《算术研究》后，开始转向天文学和物理学的研究。直到晚年才有全神贯注地回到数学研究上。他对这本《算术研究》在数学界具有革命性的影响力，又被称为七个封印的书，只因为里面的七章内容太过深奥，连数学专家都难以看懂，直到被后世的数学家们进一步的研读，这份宝藏的真正高度和价值才被人们所了解和认识，而高斯在写完它的时候也只有21岁。

时间进入了19世纪，欧洲的天文学进入了一个迅速发展的时期，无论是观测技术和仪器都有了长足的发展。1801年对于高斯来说，也是划时代的一年。后来他回忆这一年时说，感觉无数科学真理在他大脑里涌现，令他无法阻挡。1801年元旦，意大利天文学家皮亚齐观测到了一颗神秘的星星，又像彗星，又像行星，也就是后来的谷神星，皮亚齐跟踪观察了41天后，这颗行星就在太阳的阴影下消失不见的，根据丢斯-波德法则，它将于1801年底或者1802年初再出现。

于是，整个欧洲的天文学家都忙着计算谷神星在再现的轨道，而他们所能依据的是皮亚齐发表在天文月刊上只有3天的观测数据，这对于计算轨道来说确实是太难了。高斯当时刚刚出版完自己的数学巨著《算术研究》，他对这颗小行星也很感兴趣，于是很快就算出了它的轨道，并发表在天文月刊上。欧洲的天文学家们根据高斯公布的轨道，果真在1801年12月31日和1802年元旦看到了古神星。这一下，高斯声名鹊起，传遍了全世界，被公认为世界第一流的理论天文学家。更令人震惊的是，高斯作为一名天文学家，居然连最基本的望远镜也没有，仅仅就是靠有限的数据算出了谷神星的轨道。当时的大哲学家黑格尔断言，根据他的辩证法逻辑学理论，谷神星不可能是行星，一定是彗星，然而高斯用最小二乘法不仅精准的算出了它的轨道，更证明了它是一颗小行星。

1802年，另一位天文学家发现了智神星。1804年，婚神星被发现，高斯在当时名满天下，这些小行星自然都全权委托他来测算轨道了。那高斯测算轨道的速度是多快呢？只需要1个小时，而同为最伟大数学家之一的欧拉测算小行星的轨道则需要花上整整三天的时间。正因为高斯独步绝尘的超强运算能力，很快他就被提为歌廷根大学的教授和天文台台长。

同时，高斯也收获了自己的爱情，并生育了几个孩子。然而，正当他生活事业双巅峰的时候，噩耗却降临了。1806年，尚未统一的德国诸多小邦，为了阻止拿破仑的东侵，同法国打了一场，而以年迈70的布伦瑞克公爵作为七年战争中的名将担任军队的统帅，这一次战争，公爵被毛瑟枪打穿了鼻梁和左眼后牺牲了，高斯也失去了自己恩人和最重要的经济来源，就连高斯居住的戈廷根也成了法国人的地盘。

不仅如此，他担任哥廷根大学的教授和天文台台长，工资还没领到呢，法国就向他征收战争税，金额高达2000法郎。这前前后后的事都让高斯恨透了拿破仑乃至法国，以至于他后来拒绝接受法国授予他的各种荣誉和奖励。法国大数学家拉普拉斯替高斯在巴黎交上2000法郎，高斯也立刻连本带息的偿还给了他。

后来拿破仑在与俄罗斯的战争中失败，戈廷根重新回归了汉诺威王国，高斯同时也承担起了汉诺威王国大地测量的工作。当时很多数学家反对他从事这项工作，因为这种工作二流数学家就可以完成，没必要像他这样的顶级数学王者去从事。然而现实的问题是，法国统治期间一直拖欠高斯的公司，他有一大家子人需要养活，而这项工作的收入可观，他不得不这么做。这项工作费时费力，高斯也没想到自己一投入就长达十年之久。

不过他也在大地测量学中也取得了惊人的成就。在野外的工作中，高斯发明的回光仪，并在三角化地面工作中对曲面有了深入研究。他于1827年发表了关于曲面的论文，把曲面以参数式表示，并讨论了曲面本身具有的性质。后来，他的学生黎曼把高斯的曲面理论发扬光大，成就了黎曼几何学。爱因斯坦就是使用黎曼几何学才发明了广义相对论。

19世纪30年代，高斯辞去了天文台的工作，开始和助手韦伯一起搞物理研究。他写了有关磁场强度测定绝对单位的论文，这时，数学家高斯又成了测定物理学的立法者了，1833年，高斯和伯发明了世界上第一个有线电报系统，并发出了人类的第一个电报。到了1840年，高斯和韦伯画出了世界上第一张地球磁场图，并确定了地球的南北两极。他的这些成果在第二年都得到了美国科学家的证实。至此，高斯的应用数学领域的研究到达了他生涯中的顶点。但是他成就的核心与基本盘还是在他投入了青春的纯数学上。

高斯一生虽然涉猎极广，但一直没有放弃对文学的爱好。据说他晚年在图书馆看到某人在看一本，他也要看的文学著作时，会眼睛直勾勾的盯着人家，直到把人家吓跑，然后自己赶紧过去阅读。孤冷沉默的数学王子意有着他极为可爱的一面。

1855年77岁的高斯在睡梦中安详的去世，走完了他伟大而又光辉的一生。高斯去世后，人们惊异于他超乎常人的智慧，将他的大脑取出，发现高斯大脑虽然不重，但皱褶和纹路极深。高斯的生在多个领域都奠定了划时代的丰碑，其中任何一项成果都足以震铄古今。作为人类历史上屈指可数的超级天才，它永远是人们记忆中高贵的数学王子好了。